Ade D
05 Agustus 2022 04:31
Iklan
Ade D
05 Agustus 2022 04:31
Pertanyaan
Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x²−5x+6=0, nilai α/β+β/a= A. −11/4 D. 5/12 B. 1/12 E. 7/12 C. 3/12
2
1
Iklan
Y. Astika
Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung
04 Oktober 2022 06:00
<p>Jawaban yang benar adalah B.</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>Bentuk umum persamaan kuadrat : ax²+bx+c=0</p><p>• α+β= -b/a</p><p>• αβ= c/a</p><p>• α<sup>2</sup>+β<sup>2 </sup>= (α+β)<sup>2</sup>-2αβ<sup> </sup></p><p>• α/β+β/α= (α<sup>2</sup>+β<sup>2</sup>)/αβ</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>2x²−5x+6=0</p><p>Diperoleh, a=2, b=−5 dan c=6</p><p>Sehingga,</p><p>• α+β= -b/a = -(-5)/2 = 5/2</p><p>• αβ= c/a = 6/2 = 3</p><p>• α<sup>2</sup>+β<sup>2 </sup>= (α+β)<sup>2</sup>-2αβ<sup> </sup></p><p>= (5/2)<sup>2</sup>-2×3</p><p>= 25/4-6</p><p>= 25/4 - (6×4)/4</p><p>= 25/4 - 24/4</p><p>= (25-24)/4</p><p>= 1/4</p><p>• α/β+β/α= (α<sup>2</sup>+β<sup>2</sup>)/αβ</p><p>= (1/4)/3</p><p>= 1/4 × 1/3</p><p>= 1/12</p><p> </p><p>Jadi, nilai dari α/β+β/α adalah 1/12.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>
Jawaban yang benar adalah B.
Ingat kembali:
Bentuk umum persamaan kuadrat : ax²+bx+c=0
• α+β= -b/a
• αβ= c/a
• α2+β2 = (α+β)2-2αβ
• α/β+β/α= (α2+β2)/αβ
Pembahasan:
2x²−5x+6=0
Diperoleh, a=2, b=−5 dan c=6
Sehingga,
• α+β= -b/a = -(-5)/2 = 5/2
• αβ= c/a = 6/2 = 3
• α2+β2 = (α+β)2-2αβ
= (5/2)2-2×3
= 25/4-6
= 25/4 - (6×4)/4
= 25/4 - 24/4
= (25-24)/4
= 1/4
• α/β+β/α= (α2+β2)/αβ
= (1/4)/3
= 1/4 × 1/3
= 1/12
Jadi, nilai dari α/β+β/α adalah 1/12.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
