Jika cos²a-sin²a=sin a , maka besar nilai a ? (Tolong sertakan caranya)

<p>Jawaban: A</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Ingat rumus persamaan trigonometri jika sin x = sin α adalah:</p><p>x = α + k∙360° dan x = (180° - α) + k∙360°</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>cos²α - sin²α = sin α</p><p>(1 - sin²α) - sin²α = sin α</p><p>1 - 2sin²α = sin α</p><p>2sin²α + sin α - 1 = 0</p><p>(2 sin α - 1)(sin α + 1) = 0</p><p>Maka:</p><p>2 sin α - 1 = 0 dan sin α + 1 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk 2 sin α - 1 = 0 didapatkan:</p><p>2 sin α - 1 = 0</p><p>2 sin α &nbsp;= 1</p><p>sin α = 1/2</p><p>sin α = sin 30°</p><p>Maka:</p><ul><li>α = 30° + k∙360°<br>Untuk k = 0 → <strong>x = 30°&nbsp;</strong><br>Untuk k = 1 → x = 390°&nbsp;</li><li>α = (180° - 30°) + k∙360°<br>α = 150° + k∙360°<br>Untuk k = 0 → x = 150°<br>Untuk k = 1 → x = 510°</li></ul><p>Untuk sin α + 1 = 0 didapatkan:</p><p>sin α + 1 = 0</p><p>sin α = -1</p><p>sin α = sin 270°</p><p>Maka:</p><ul><li>α = 270° + k∙360°<br>Untuk k = 0 → x = 270°&nbsp;<br>Untuk k = 1 → x = 630°&nbsp;</li><li>α = (180° - 270°) + k∙360°<br>α = -90° + k∙360°<br>Untuk k = 0 → x = -90°<br>Untuk k = 1 → x = 270°</li></ul><p>Jadi, besar nilai α adalah 30°.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.</p>