Perada E
30 Januari 2023 04:04
Iklan
Perada E
30 Januari 2023 04:04
Pertanyaan
Jika C(n, 1) menyatakan kombinasi r unsur dari n unsur dan 3· C((n-1), 3) = (7/2)(n² + n) maka C(n, 5) = .... A. 42 B. 46 C. 48 D. 50 E. 56
1
1
Iklan
Y. Frando
08 September 2023 05:02
<p>Jawaban yang benar adalah E. 56.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>C(n, r) menyatakan kombinasi r unsur dari n unsur </p><p>3 · C((n+1), 3) = (7/2)(n² + n) ----> diralat dari soal awal 3 · C((n-1), 3) = (7/2)(n² + n)</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Nilai C(n, 5) = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Ingat konsep kombinasi berikut:</p><p>C(m, n) = m!/[(m-n)! n!]</p><p> </p><p>dimana:</p><p>m! = m x (m-1) x (m-2) x ... x 1.</p><p> </p><p>Keterangan:</p><p>n = banyak kejadian</p><p>m = ruang sampel.</p><p> </p><p>Dari soal ditinjau ruas kiri dan kanan.</p><p>3 · C((n-1), 3) = (7/2)(n² + n)</p><p> </p><p>(i) Ruas kiri:</p><p>3 · C((n+1), 3)</p><p>= 3 · (n+1)! / [((n+1)-3)! 3!]</p><p>= 3 · (n+1)! / [(n-2)! 3x2x1]</p><p>= 3 · (n+1)(n)(n-1)(n-2)!/ [(n-2)! . 6]</p><p>= 3 · (n+1)(n)(n-1) / 6</p><p>= 0,5 · (n+1)(n)(n-1).</p><p> </p><p>(ii) Ruas kanan:</p><p>(7/2)(n² + n)</p><p>= 3,5 · n · (n + 1).</p><p> </p><p>Maka, ruas kiri = ruas kanan sehingga diperoleh:</p><p>0,5 · (n+1)(n)(n-1) = 3,5 · n · (n + 1) ----> coret (n+1)(n) di kedua ruas</p><p>0,5 · (n-1) = 3,5</p><p>n - 1 = 3,5/0,5</p><p>n = 7 + 1</p><p>n = 8.</p><p> </p><p>Maka, C(n, 5) = C(8, 5) yaitu:</p><p>C(8, 5) = 8!/[(8-5)! 5!]</p><p>C(8, 5) = 8 x 7 x 6 x 5!/[3! x 5!]</p><p>C(8, 5) = 8 x 7 x 6 /[3 x 2 x 1]</p><p>C(8, 5) = 56 x 6 / 6</p><p>C(8, 5) = 56.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.</p>
Jawaban yang benar adalah E. 56.
Diketahui:
C(n, r) menyatakan kombinasi r unsur dari n unsur
3 · C((n+1), 3) = (7/2)(n² + n) ----> diralat dari soal awal 3 · C((n-1), 3) = (7/2)(n² + n)
Ditanya:
Nilai C(n, 5) = ...?
Jawab:
Ingat konsep kombinasi berikut:
C(m, n) = m!/[(m-n)! n!]
dimana:
m! = m x (m-1) x (m-2) x ... x 1.
Keterangan:
n = banyak kejadian
m = ruang sampel.
Dari soal ditinjau ruas kiri dan kanan.
3 · C((n-1), 3) = (7/2)(n² + n)
(i) Ruas kiri:
3 · C((n+1), 3)
= 3 · (n+1)! / [((n+1)-3)! 3!]
= 3 · (n+1)! / [(n-2)! 3x2x1]
= 3 · (n+1)(n)(n-1)(n-2)!/ [(n-2)! . 6]
= 3 · (n+1)(n)(n-1) / 6
= 0,5 · (n+1)(n)(n-1).
(ii) Ruas kanan:
(7/2)(n² + n)
= 3,5 · n · (n + 1).
Maka, ruas kiri = ruas kanan sehingga diperoleh:
0,5 · (n+1)(n)(n-1) = 3,5 · n · (n + 1) ----> coret (n+1)(n) di kedua ruas
0,5 · (n-1) = 3,5
n - 1 = 3,5/0,5
n = 7 + 1
n = 8.
Maka, C(n, 5) = C(8, 5) yaitu:
C(8, 5) = 8!/[(8-5)! 5!]
C(8, 5) = 8 x 7 x 6 x 5!/[3! x 5!]
C(8, 5) = 8 x 7 x 6 /[3 x 2 x 1]
C(8, 5) = 56 x 6 / 6
C(8, 5) = 56.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
