Sagita N

21 Januari 2020 00:25

Iklan

Iklan

Sagita N

21 Januari 2020 00:25

Pertanyaan

jika alfa dan beta adalah akar akar persamaan kuadrat x^+10x-rx+r=0 dan log(alfa), log (alfa-beta), log (beta) membentuk barisan aritmetika maka nilai selisih kuadrat r adalah


97

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

03 Januari 2022 02:29

Jawaban terverifikasi

Halo Sagita, jawaban untuk soal ini adalah 375. Soal tersebut merupakan materi persamaan kuadrat. Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c. a Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0 𝑥1 + 𝑥2 = - b/a 𝑥1 . 𝑥2 = c/a (a - b) ² = ( a + b ) ² - 4ab Diketahui, jika α dan β adalah akar akar persamaan kuadrat 𝑥²+10𝑥 - r 𝑥 + r = 0 log α, log ( α - β), log (β) membentuk barisan aritmetika Ditanyakan, nilai selisih kuadrat r adalah Dijawab, 𝑥²+10𝑥 - r 𝑥 + r = 0 𝑥² + (10 - r) 𝑥 + r = 0 a = 1 b = 10 - r c = r α + β = - b/a = - ( 10 - r) / 1 = -10 + r = r - 10 αβ = c/a = r/1 = r (a - b) ² = ( a + b ) ² - 4ab r = ( r - 10)² - 4r r = r² - 20r + 100 - 4r r = r² - 20r - 4 r + 100 r = r² - 24r + 100 r² - 24r + 100 - r = 0 r² - 25r + 100 = 0 r² - 25r + 100 = 0 maka a =1, b = - 25 dan c = 100 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya - 25 dan apabila dikalikan hasilnya 100. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = - 25 p . q= c. a p . q= 100. 1 p . q = 100 Didapatkan dua bilangan yaitu - 20 dan - 5. ( r - 20) (r - 5) = 0 r - 20 = 0 r = 20 r - 5 = 0 r = 5 Didapatkan nilai r adalah 5 atau 20. nilai selisih kuadrat r = 20² - 5² = 400 - 25 = 375 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, nilai selisih kuadrat r adalah 375. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tiga bilangan membentuk barisan aritmatika jumlah ke 3 bilangan adalah 24 dan hasil kalinya adalah 384 tentukan ketiga bilangannya

109

5.0

Jawaban terverifikasi