Jika akar-akar setiap persamaan logaritma di bawah ini adalah α dan β, carilah (α⋅β) dari setiap persamaan berikut. ^(5)log^(2)x−^(5)logx^(6)+5=0

Halo Moeh. Jawaban : 15.625 Ingat! Jika ^(a)logb=c maka b = a^c ^(a)logb^n = n . ^(a)logb a^n = a x a x ... x a(sebanyak n) Misalkan y = ^(5)logx, maka ^(5)log^(2)x−^(5)logx^(6)+5=0 (^(5)logx)^(2)−6.^(5)logx+5=0 y^2-6y+5=0 (y-1)(y-5)=0 y-1=0 atau y-5=0 y=1 atau y=5 Untuk y = 1, maka ^(5)logx = 1 x = 5^1 x = 5 Diperoleh α = 5 Untuk y = 5, maka ^(5)logx = 5 x = 5^5 x = 3.125 Diperoleh β = 3.125 Maka, α⋅β = 5 x 3.125 = 15.625 Jadi, nilai α⋅β adalah 15.625