Jika a=i+3j−2k dan b=4i−2j+4k, hitunglah: (a+b).(a-b)

Jawaban yang benar adalah -22. Ingat kembali, Jika vektor a = (x1)i +(y1)j + (z1)k dan vektor b = (x2)i +(y2)j + (z2)k, maka : k · a = ((k·x1) (k·y1) (k·z1)) a . b = (x1 . x2) + (y1 . y2) + (z1 . z2) a + b = (x1+y1)i + (x2+y2)j + (z1+z2)k a - b = (x1-y1)i + (x2-y2)j + (z1-z2)k Diketahui, vektor a=i+3j−2k dan b=4i−2j+4k Maka diperoleh, (a+b).(a-b) = (i+3j−2k + 4i−2j+4k) . (i+3j−2k - (4i−2j+4k)) = (5i + j + 2k) . (-3i + 5j - 6k) = (5 . (-3)) + (1 . 5) + (2 . (-6)) = -15 + (5) + (-12) = -10 - 12 = -22 Dengan demikian, nilai dari (a+b).(a-b) adalah -22.