jika a dan b adl bilangan real dgn nilai 0<a<b dan a²+b²=10ab maka a-b/a+b=... a. 1/2 b. 1/3 c. 2/3 d. 1/2 √2 e. 1/3 √6

Hai, kakak bantu jawab yah! Jawabanya: e. 1/3 √6 Ingat 1) (a/b)²=a²/b² 2) (a+b)²=a²+2ab+b² 3) (a-b)²=a²-2ab+b² 4) √(a/b)=√a/√b 5) √a/√b=√a/√b x √b/√b Diketahui: a²+b²=10ab Misalkan (a-b)/(a+b)=x Maka diperoleh: (a-b)/(a+b)=x dikuadratkan kedua ruas: ((a-b)/(a+b))²=x² (a-b)²/(a+b)²=x² (a-b)²/(a+b)²=x² (a²-2ab+b²)/(a²+2ab+b²)=x² (a²+b²-2ab)/(a²+b²+2ab)=x² (10ab-2ab)/(10ab+2ab)=x² 8ab/12ab=x² 2/3=x² x=±√2/3 x=±√2/√3 dirasionalkan: x=±√2/√3 x √3/√3 x=±√6/3 x=±1/3 √6 Karena nilai 0<a<b maka nilai x adalah positif, sehingga x=1/3 √6 Dengan demikian, hasil dari (a-b)/(a+b) adalah 1/3 √6 Jadi, jawaban yang benar adalah E