Jika a=2i+3j-4k dan b=-4i+2j-2k maka sudut antara a dan b

Jawabannya adalah 76,85° Pembahasan: Ingat! Rumus cosinus dari dua vektor: cos θ = a • b/|a||b| Ingat juga! Konsep vektor di bawah ini: Jika terdapat vektor a = (a1, a2, a3) dan b = (b1, b2, b3), maka: a • b = (a1.b1 + a2.b2 + a3.b3) • Panjang vektor a: |a| = √(a1² + a2² + a3²) Diketahui: a = 2i + 3j - 4k dan b = -4i + 2j - 2k dengan a1 = 2, a2 = 3 dan a3 = -4; b1 = -4, b2 = 2 dan b3 = -2 • Panjang vektor a |a| = √(a1² + a2² + a3²) |a| = √(2² + 3² + (-4)²) |a| = √(4 + 9 + 16) |a| = √29 • Panjang vektor b |b| = √(b1² + b2² + b3²) |b| = √((-4)² + 2² + (-2)²) |b| = √(16 + 4 + 4) |b| = √24 • Menentukan cosinus dari vektor a dan b cos θ = a • b/|a||b| cos θ = (2, 3, -4) • (-4, 2, -2)/(√29)(√24) cos θ = (-8 + 6 + 8)/(√(29.24)) cos θ = 6/(√696) cos θ = 6/26,38 cos θ = 0,23 θ = arc cos (0,23) θ = 76,85° Dengan demikian, sudut antara vektor a dan b adalah 76,85°