Jika 5log3= b dan 2log5= a maka 3log40 adalah ...

Halo Nur, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Nilai dari 3 log40, jika diketahui 5log3= b dan 2log5= a, adalah (a+3)/(ab). Ingat sifat-sifat bentuk logaritma berikut ini : - (a log b) + (a log c) = a log(bc) - (a log b) = 1/(b log a) - (a log b) × (b log c) = (a log c) - (a^m log (b^n)) = (n/m) (a log b) Pada soal diketahui 5 log 3 = b, maka 3 log 5 = 1/b. Apabila 2 log 5 = a, maka 2 log 5 = (2 log 3) x (3 log 5) a = (2 log 3) × (1/b) 2 log 3 = a ÷ (1/b) 2 log 3 = ab 3 log 2 = 1/(ab) Maka 3 log 40 dapat diubah bentuknya seperti berikut : 3 log 40 = 3 log (5 x 8) 3 log 40 = (3 log 5) + (3 log 8) 3 log 40 = (3 log 5) + (3 log 2³) 3 log 40 = (3 log 5) + 3(3 log 2) 3 log 40 = (1/b) + 3(1/ab) 3 log 40 = (a/ab) + (3/ab) 3 log 40 = (a+3)/(ab) Jadi, nilai dari 3 log 40 adalah (a+3)/(ab). Semoga membantu ya, Nur. Semangat Belajar! :)