Jika 3^(x + 1) + 6(3^(x−2) = 3^(x) + 8, maka nilai...

Question

Jika 3^(x + 1) + 6(3^(x−2) = 3^(x) + 8, maka nilai 4x² − 1 adalah ....
A. 0
B. 2
C. 3
D. 6
E. 8

A. Herlina · Accepted Answer

Jawaban : C. 3

Konsep :
A^(n + m) = (A^n) (A^m)
A^(n - m) = (A^n)/(A^m)

Pembahasan :
3^(x + 1) + 6(3^(x−2) = 3^(x) + 8, maka nilai 4x² − 1 adalah ....

3^(x) 3^(1) + 6(3^(x) 3^(-2))= 3^(x) + 8

misalkan :
3^x = A

3^(x) 3^(1) + 6(3^(x) 3^(-2))= 3^(x) + 8
(A)(3) + 6(A)(1/9) = A + 8
3A + 6/9 A = A + 8
3A + 2/3 A = A + 8
-------------–----------x(3)

3(3A) + 3(2/3 A) = 3A + 24
9A + 2A = 3A + 24
9A + 2A - 3A = 24
11A - 3A = 24
8A = 24
A = 24/8
A = 3-------> A = 3^x

sehingga,
3^x = 3^1
x = 1

nilai 4x² − 1 = 4(1)² - 1 
                        = 4 - 1 
                        = 3

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 3

Jika 3^(x + 1) + 6(3^(x−2) = 3^(x) + 8, maka nilai 4x² − 1 adalah .... A. 0 B. 2 C. 3 D. 6 E. 8