Jika 3 suku pertama deret naik dari ekspansi (1 + 2𝑎𝑥)^𝑛 adalah 1 − 16𝑥 +112𝑥^2 maka nilai 2𝑎 −𝑛 = ⋯

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami konsep ekspansi binomial dan deret. Dalam hal ini, kita diminta untuk menemukan nilai dari 2a - n berdasarkan 3 suku pertama dari ekspansi (1+2ax)^(∧)n. Penjelasan: 1. Ekspansi binomial (1+2ax)^(∧)n akan menghasilkan deret dengan suku pertama 1, suku kedua -16x, dan suku ketiga 112x^2. 2. Dari suku pertama, kita tidak mendapatkan informasi tambahan karena suku ini selalu 1 untuk setiap ekspansi binomial. 3. Dari suku kedua, kita dapat mengetahui bahwa koefisien -16x adalah hasil dari n*(2a), yang berarti 2a = -16 dan a = -8. 4. Dari suku ketiga, kita dapat mengetahui bahwa koefisien 112x^2 adalah hasil dari n*(n-1)*(2a)^2/2!, yang berarti n*(n-1)*64/2 = 112. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita mendapatkan n = 7. 5. Dengan nilai a dan n yang telah kita temukan, kita dapat menemukan nilai dari 2a - n = 2*(-8) - 7 = -23. Kesimpulan: Jadi, nilai dari 2a - n berdasarkan 3 suku pertama dari ekspansi (1+2ax)^(∧)n adalah -23. Semoga penjelasan ini membantu kamu memahami konsepnya 🙂