Jika (3√(6)−4√(2))/(5√(2)−2√(6))=a√(3)−b. tentukan nilai a+b

<p>Jawaban yang benar adalah nilai a+b = 9</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat kembali:</p><p>• &nbsp;Merasionalkan bentuk akar dilakukan dengan mengalikan bentuk sekawan akar penyebutnya.</p><p>• (a-b)(c+d) = ac+ad-bc-bd</p><p>• (a-b)(a+b) = a² - b²</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsikan jika (3√6−4√2)/(5√2−2√6)= (a√3−b)/ c</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>(3√6−4√2)/(5√2−2√6)</p><p>Perhatikan penyebutnya yaitu (5√2−2√6), sehingga bentuk sekawan akarnya adalah (5√2+2√6).</p><p>&nbsp;</p><p>(3√6−4√2)/(5√2−2√6)</p><p>= (3√6−4√2)/(5√2−2√6) ×(5√2+2√6)/(5√2+2√6)</p><p>= ((3√6−4√2)×(5√2+2√6))/((5√2−2√6) ×(5√2+2√6))</p><p>= (15√12 + 6√36 -20√4 - 8√12)/(25√4 - 4√36)</p><p>= (15√12 - 8√12+ (6×6)-(20×2))/((25×2) - (4×6))</p><p>= (7√12+36-40)/(50-24)</p><p>= (7√(4×3)+36-40)/(50-24)</p><p>= (7(√4×√3-4)/(26)</p><p>= (7(2√3)-4)/(26)</p><p>= (14√3-4)/26</p><p>= (7√3-2)/13</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh a = 7 dan b = 2</p><p>sehingga a+b = 7+2 = 9</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai a+b = 9</p>