Jika 3/4π<β<2π dan sin β=−1/2 maka cot β=… a. 1/2 √3 b. 3/√3 c. √2 d. -5/13 e. -3/√3

Halo Richard, Kakak bantu jawab ya,, Jawaban yang benar adalah b. 3/√3 atau e. -3/√3 Konsep: Trigonometri # -sin x = sin (π+x) # sin x = sin a Maka, x = a + k.2π atau x = (π-a) + k.2π # cot a=1/tan a # tan a = tan tan (π + a) = -tan (π - a) Pembahasan: sin β=−1/2 sin β=−sin(π/6) sin β= sin(π + π/6) sin β= sin(6π/6 + π/6) sin β= sin(7π/6) β = (7π/6) + k.2π atau β = (π-(7π/6)) + k.2π β = (7π/6) + k.2π atau β = (-(π/6)) + k.2π untuk k = 0, β = (7π/6) + 0.2π atau β = (-(π/6)) + 0.2π β = 7π/6 atau β = -π/6 untuk k = 1, β = (7π/6) + 1.2π atau β = (-(π/6)) + 1.2π β = (7π/6) + 12π/6 atau β = (-(π/6)) + 12π/6 β = 19π/6 atau β = 11π/6 Sehingga, Jika 3/4π<β<2π dan sin β=−1/2, maka β = 7π/6 atau β = 11π/6. Untuk β = 7π/6, Untuk β = 7π/6, cot β=1/tan β cot β=1/tan (7π/6) cot β=1/tan (π + π/6) cot β=1/tan (π/6) cot β=1/(1/√3) cot β=√3(√3/√3) cot β=3/√3 Untuk β = 11π/6, cot β=1/tan β cot β=1/tan (11π/6) cot β=1/tan (π + 5π/6) cot β=1/tan (5π/6) cot β=1/tan (π - π/6) cot β=1/(-tan π/6) cot β=1/(-1/√3) cot β=-√3(√3/√3) cot β=-3/√3 Jadi, Jika 3/4π<β<2π dan sin β=−1/2 maka cot β=3/√3 atau cot β=-3/√3 Oleh karena itu, Jawabannya adalah b atau e.