jika √(2)sin x−1=0 untuk 180°≤x≤180° maka x=…. a. 45° atau 135° b. 45° atau 225° c. 45° atau 150° d. 45° atau 210° e. 45° atau 240°

Jawabannya pada opsi A. Pembahasan: Ingat! sin 45° = (√2)/2 Konsep persamaan trigonometri tentang sinus: sin x = c sin x = sin α berarti nilai x dapat dicari dengan persamaan di bawah ini: x = α + k.360⁰ x = (180⁰ - α) + k.360⁰ dengan k = 0,1,2,3. . . Diketahui: Persamaan trigonometri (√2)sin x − 1 = 0 (asumsi) untuk 0° ≤ x ≤ 180° Sehingga, (√2)sin x − 1 = 0 (√2)sin x = 1 sin x = 1/(√2) × (√2)/(√2) sin x = (√2)/2 sin x = sin 45° • x = 45° + k.360⁰ Untuk k = 0 x = 45° + k.360⁰ = 45° + (0)360⁰ = 45° Untuk k = 1 x = 45° + k.360⁰ = 45° + (1)360⁰ = 405° (tidak memenuhi karena tidak termasuk dalam interval 0° ≤ x ≤ 180°) • x = (180° - 45°) + k.360⁰ Untuk k = 0 x = (180° - 45°) + k.360⁰ = 135° + (0)360⁰ = 135° Untuk k = 1 x = (180° - 45°) + k.360⁰ = 135° + (1)360⁰ = 495° (tidak memenuhi karena tidak termasuk dalam interval 0° ≤ x ≤ 180°) Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri (√2)sin x − 1 = 0 adalah 45° dan 135° terdapat pada opsi A.