Jika |(2 k+3 1)(2k 4 −3)(2 5 1)|=0, nilai k yang memenuhi adalah ..... (A) 2 atau 4 (B) −2 atau 3 (C) −3 atau −2 (D) −3 atau 2 (E) −3 atau 4

Jawaban yang benar adalah D. -3 atau 2 Untuk mencari determinan matriks 3x3 berikut: A = [(a b c) (d e f) (g h i)] | a b c | a b | d e f | d e | g h i | g h Hasil kali diagonal dari kiri atas ke kanan bawah : aei, bfg, cdh Hasil kali diagonal dari kanan atas ke kiri bawah : ceg, afh, bdi |A| = Det (A) = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi Pembahasan : |(2 k+3 1)(2k 4 −3)(2 5 1)|=0 |2...k+3...1| 2...k+3 |2k... 4...-3| 2k..4 |2......5....1| 2...5 2·4·1 + (k+3)·(-3)·2 + 1·2k·5 - 1·4·2 - 2(-3)·5 - (k+3)·2k·1 =0 8 - 6(k+3) + 10k - 8 + 30 - 2k(k+3) = 0 8 - 6k - 18 + 10k - 8 + 30 - 2k² - 6k = 0 -2k² - 6k + 10k - 6k + 8 - 18 - 8 + 30 = 0 -2k² - 2k + 12 = 0 (dibagi (-2)) k² + k - 6 = 0 (k+3) (k-2) = 0 k = -3 atau k = 2 Jadi nilai k yang memenuhi adalah -3 atau 2 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D