Jika 0^(∘)≤x≤360^(∘) dan tan(60^(∘)−3x)=1, maka nilai k yang memenuhi himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut?

Halo Roy, jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas adalah –5 ≤ k ≤ 0. Ingat! Rumus untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tan dalam derajat adalah sebagai berikut: tan x = tan α x = ± α + k . 180° , dengan k adalah bilangan bulat. Berdasarkan soal, diperoleh: tan (60°–3x) = 1 tan (60°–3x) = tan 45° α = 45° Dengan menggunakan rumus untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tan di atas, maka nilai k yang memenuhi himpunan penyelesaian dari tan (60°–3x) = 1 untuk 0°≤ x ≤ 360° adalah sebagai berikut: x = ± α + k . 180° 60°–3x = 45° + k . 180° –3x = 45°– 60° + k . 180° –3x = –15° + k . 180° x = 5° – k . 60° Pada interval 0°≤ x ≤ 360°, nilai x yang memenuhi adalah Untuk k = 0 → x = 5° – 0 . 60° = 5° (memenuhi) Untuk k = 1 → x = 5° – 1 . 60° = –55° (tidak memenuhi) Untuk k = –1 → x = 5° – (–1) . 60° = 65° (memenuhi) Untuk k = –2 → x = 5° – (–2) . 60° = 125° (memenuhi) Untuk k = –3 → x = 5° – (–3) . 60° = 185° (memenuhi) Untuk k = –4 → x = 5° – (–4) . 60° = 245° (memenuhi) Untuk k = –5 → x = 5° – (–5) . 60° = 305° (memenuhi) Untuk k = –6 → x = 5° – (–6) . 60° = 365° (tidak memenuhi) Dengan demikian, nilai k yang memenuhi himpunan penyelesaian dari tan (60°–3x) = 1 untuk 0°≤ x ≤ 360° adalah –5 ≤ k ≤ 0. Semoga membantu ya 🙂