Jika 0° < x < 90° maka himpunan penyelesaian persamaan tan^(2) x- 1 (1/3) tan x + 1 =a adalah ... A. {30°, 45°} B. {60°, 45°} c. {30°, 60°} D. { 15°, 45°} E. {30°, 75°}

<p>Jawaban : {}</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Persamaan trigonometri bentuk tan:&nbsp;</p><p>tan x = tan a&nbsp;</p><p>maka x = a + k·180°&nbsp;</p><p>k bilangan bulat</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi : Jika 0° &lt; x &lt; 90° maka himpunan penyelesaian persamaan tan^(2) x- 1 (1/3) tan x + 1 = 0 adalah</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui tan^(2) x- 1 (1/3) tan x + 1 = 0</p><p>tan^(2) x- (4/3) tan x + 1 = 0</p><p>misalkan tan x = u, maka persamaan di atas menjadi</p><p>u^(2) - 4/3 u + 1 = 0</p><p>3u^(2) - 4u + 3 = 0</p><p>diperoleh a = 3, b = -4, c = 3</p><p>D = (-4)^(2) - 4.3.3</p><p>= 16 - 36</p><p>= -20 &lt; 0</p><p>Karena D &lt; 0, maka tidak ada u bilangan real yang memenuhi</p><p>&nbsp;</p><p>sehingga tidak ada nilai x yang memenuhi</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Jika 0° &lt; x &lt; 90° maka himpunan penyelesaian persamaan tan^(2) x- 1 (1/3) tan x + 1 = 0 adalah {}</p><p>tidak ada pilihan jawaban yang benar</p>