Fajar A
27 Februari 2023 02:28
Iklan
Fajar A
27 Februari 2023 02:28
Pertanyaan
Jika 0° < x < 90° maka nilai x yang memenuhi persamaan sec x +cos x = 2 1/2 adalah ... a. 25° b. 30° c. 45° d. 60° e. 75°
1
1
Iklan
W. Lestari
Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya
07 Maret 2023 12:47
<p>Jawaban : d. 60°</p><p> </p><p>Ingat kembali:</p><p>sec x = 1/cos x</p><p>cos x = cos 𝞪 → x = ±𝞪 + k . 360°</p><p> </p><p>Diketahui : sec x + cos x = 2 1/2 untuk 0° < x < 90°</p><p> </p><p>Maka:</p><p>sec x + cos x = 2 1/2</p><p>1/cos x + cos x = 5/2 →seluruhnya dikali (2 . cos x)</p><p>2 + 2 . cos<sup>2</sup> x = 5 . cos x</p><p> 2 . cos<sup>2</sup> x - 5 . cos x + 2 = 0</p><p>(2 . cos x - 1)(cos x - 2) = 0</p><p> </p><p>diperoleh:</p><p>2 . cos x - 1 = 0</p><p>2 . cos x = 1</p><p>cos x = 1/2</p><p>cos x = cos 60°</p><p> </p><p>cos x - 2 = 0</p><p>cos x = 2 → TIDAK MEMENUHI</p><p> </p><p>Sehingga:</p><p>x = 60° + k . 360°</p><p>k = 0 → x = 60°</p><p> </p><p>x = -60° + k . 360°</p><p>k = 1 → x = 300°</p><p> </p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah D.</p>
Jawaban : d. 60°
Ingat kembali:
sec x = 1/cos x
cos x = cos 𝞪 → x = ±𝞪 + k . 360°
Diketahui : sec x + cos x = 2 1/2 untuk 0° < x < 90°
Maka:
sec x + cos x = 2 1/2
1/cos x + cos x = 5/2 →seluruhnya dikali (2 . cos x)
2 + 2 . cos2 x = 5 . cos x
2 . cos2 x - 5 . cos x + 2 = 0
(2 . cos x - 1)(cos x - 2) = 0
diperoleh:
2 . cos x - 1 = 0
2 . cos x = 1
cos x = 1/2
cos x = cos 60°
cos x - 2 = 0
cos x = 2 → TIDAK MEMENUHI
Sehingga:
x = 60° + k . 360°
k = 0 → x = 60°
x = -60° + k . 360°
k = 1 → x = 300°
Jadi, jawaban yang benar adalah D.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
