Nakeysha N

07 Agustus 2024 15:41

Iklan

Nakeysha N

07 Agustus 2024 15:41

Pertanyaan

jelaskan sifat limit trigonometri

jelaskan sifat limit trigonometri

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

06

:

07

:

18

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kevin L

Gold

10 Agustus 2024 05:24

Jawaban terverifikasi

Sifat-Sifat Dasar Limit Trigonometri Sifat-sifat limit trigonometri sangat mirip dengan sifat-sifat limit fungsi aljabar. Berikut beberapa sifat dasar yang perlu kamu ingat: * Limit Fungsi Konstan: * lim(c) = c (di mana c adalah konstanta) * Artinya, limit dari suatu konstanta adalah konstanta itu sendiri. * Limit Fungsi Identitas: * lim(x) = a ketika x mendekati a * Artinya, limit dari x ketika x mendekati suatu nilai a adalah a itu sendiri. * Kelinearan: * lim(af(x) + bg(x)) = a * lim(f(x)) + b * lim(g(x)) (di mana a dan b adalah konstanta) * Artinya, limit dari jumlah atau selisih kelipatan fungsi sama dengan jumlah atau selisih kelipatan limit masing-masing fungsi. * Limit Hasil Kali: * lim(f(x) * g(x)) = lim(f(x)) * lim(g(x)) * Artinya, limit dari hasil kali dua fungsi sama dengan hasil kali limit masing-masing fungsi. * Limit Hasil Bagi: * lim(f(x) / g(x)) = lim(f(x)) / lim(g(x)) (dengan syarat lim(g(x)) ≠ 0) * Artinya, limit dari hasil bagi dua fungsi sama dengan hasil bagi limit masing-masing fungsi, asalkan limit penyebutnya tidak nol. Sifat-Sifat Khusus Limit Trigonometri Selain sifat-sifat dasar di atas, ada beberapa sifat khusus yang berkaitan dengan fungsi trigonometri: * Limit Fungsi Trigonometri Dasar: * lim(sin(x)/x) = 1 ketika x mendekati 0 * lim(tan(x)/x) = 1 ketika x mendekati 0 * Sifat-sifat ini sangat penting dalam menyelesaikan soal-soal limit trigonometri. * Teorema Sandwich: * Jika f(x) ≤ g(x) ≤ h(x) untuk semua x dalam suatu interval sekitar a (kecuali mungkin di a sendiri), dan lim(f(x)) = lim(h(x)) = L, maka lim(g(x)) = L. * Teorema ini berguna untuk menentukan limit fungsi yang sulit dihitung secara langsung. Contoh Penerapan Misalnya, kita ingin mencari lim(sin(2x)/x) ketika x mendekati 0. * Manipulasi Aljabar: * Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan 2, sehingga menjadi lim(2sin(2x)/(2x)). * Gunakan Sifat Dasar: * Kita tahu bahwa lim(sin(u)/u) = 1 ketika u mendekati 0. Dalam kasus ini, u = 2x. * Substitusi: * Jadi, lim(2sin(2x)/(2x)) = 2 * lim(sin(2x)/(2x)) = 2 * 1 = 2. Kesimpulan Memahami sifat-sifat limit trigonometri sangat penting untuk menyelesaikan berbagai macam soal limit yang melibatkan fungsi trigonometri. Dengan menguasai sifat-sifat dasar dan khusus, kamu akan dapat menyelesaikan soal-soal limit trigonometri dengan lebih mudah dan cepat. Semoga penjelasan ini bermanfaat!


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

jelaskan teori evolusi menurut darwin

7

0.0

Jawaban terverifikasi