jawaban dan caranya...

Question

jawaban dan caranya

Yaya Y · Accepted Answer

Akan ditentukan turunan pertama dari f(x) = x² cos 2x.

Misal
1.  u = x² sehingga u' = 2x
2. v = cos 2x sehingga v' = -2 sin 2x

Lalu, diperoleh f'(x) sebagai berikut.

f'(x) = u' v + u v'
          = 2x • cos 2x + x² • (-2 sin 2x)
          = 2x cos 2x - 2x² sin 2x

Jadi, turunan pertama dari f(x) = x² cos 2x adalah f'(x) = 2x cos 2x - 2x² sin 2x.

H. Endah · Accepted Answer

Jawaban: E

Konsep:

>> Turunan dari fungsi perkalian f(x) = u ∙ v adalah f'(x) = u' · v + u · v'

>> Jika f(x) = cos ax, maka f'(x) = -a sin ax

>> Jika f(x) = a · xⁿ maka f'(x) = n · a · x^(n-1)

Pembahasan:

u = x²→ u' = 2x

v = cos 2x → v' = -2 sin 2x

Maka:

f'(x) = 2x · cos 2x + x² · (-2 sin 2x)

= 2x cos 2x - 2x² sin 2x

Jadi, hasilnya adalah 2x cos 2x - 2x² sin 2x.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Afrahul F · Accepted Answer

Jadi Dasar dari soal ini adalah aturan turunan kedua fungsi. f(x) dapat ditulis sebagai g(x)*h(x) di mana g(x)=x^2 dan h(x)=cos(2x). Menurut aturan produk (uv)' = u'.v + u.v' dan aturan turunan fungsi trigonometri (cosx)' = -sinx.

Pertanyaannya adalah mencari f'(x) fungsi turunan pertamanya. Terlebih dahulu cari turunan g'(x) adalah 2x dan turunan h'(x) yang adalah -2sin(2x).

Selanjutnya, kita memasukkan nilai g'(x) dan h'(x) ke rumus payung turunan dan dihasilkan nilai f'(x) adalah 2xcos(2x) - 2x^2sin(2x). Benar jawabannya.

【Jawaban】：E. 2xcos2x-2x^2sinx

jawaban dan caranya

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa