Jari-jari lingkaran singgung segitiga ABC yang menyinggung sisi AB = ... a. R = (1/2)(a+b+c) tan ((1/2)C) b. R = (1/2)(a+b+c) tan ((1/2)A) c. R = (2 x luas ΔABC)/(a + b - c) d. A dan C benar e. B dan C benar

<p>Jawaban: tidak ada yang benar. (R = (1/2)(−a+b+c) tan ((1/2)A) atau R = 2 x luas ΔABC / (a+b+c))</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Konsep:</p><p>Jika segitiga ABC siku-siku A, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga :</p><p>R = (s − a) tan ((1/2)A)</p><p>Pada segitiga ABC, s = (1/2)(a+b+c)</p><p>Jika segitiga ABC, maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga :</p><p>R = luas ΔABC/s</p><p>&nbsp;</p><p>R = (s − a) tan ((1/2)A)</p><p>s = (1/2)(a+b+c)</p><p>maka</p><p>R = ((1/2)(a+b+c) − a) tan ((1/2)A)</p><p>R = ((1/2)a+(1/2)b+(1/2)c − (2/2)a) tan ((1/2)A)</p><p>R = ((1/2)b+(1/2)c − (1/2)a) tan ((1/2)A)</p><p>R = (1/2)(b+c−a) tan ((1/2)A)</p><p>R = (1/2)(−a+b+c) tan ((1/2)A) ... (1)</p><p>&nbsp;</p><p>R = luas ΔABC/s</p><p>s = (1/2)(a+b+c)</p><p>maka</p><p>R = luas ΔABC/[(1/2)(a+b+c)]</p><p>R = luas ΔABC x (2/1) / [(a+b+c)]</p><p>R = 2 x luas ΔABC / (a+b+c) ... (2)</p><p>&nbsp;</p><p>dari (1) :</p><p>jawaban a. salah</p><p>jawaban b. salah</p><p>&nbsp;</p><p>dari (2) :</p><p>jawaban c. salah</p><p>&nbsp;</p><p>maka</p><p>jawaban d. salah</p><p>jawaban e. salah</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Jari-jari lingkaran singgung segitiga ABC yang menyinggung sisi AB adalah R = (1/2)(−a+b+c) tan ((1/2)A) atau R = 2 x luas ΔABC / (a+b+c)</p>