Liaa L
14 Juni 2023 09:43
Iklan
Liaa L
14 Juni 2023 09:43
Pertanyaan
Jarak terdekat antara titik (4, 0) ke lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0 adalah
Jarak terdekat antara titik (4, 0) ke lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0 adalah
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
14 Juni 2023 10:59
<p>Jawaban: 1</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Jika A(xA, yA) dan B(xB,yB) maka:</p><p>Jarak AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)</p><p> </p><p>>> Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x<sup>2 </sup>+ y<sup>2 </sup>+ Ax + By + C = 0.</p><p>- Pusatnya adalah (-1/2 A,-1/2 B).</p><p>- Jari - jarinya adalah r = √((–1/2 A)² + (–1/2 B)² – C)</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui persamaan lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0, maka:</p><p>A = -8</p><p>B = 6</p><p>C = 9</p><p>Sehingga:</p><p>- Pusat</p><p>(-1/2 (-8),-1/2 (6)) = (4, -3)</p><p> </p><p>- Jari - jari</p><p>r = √((–1/2 (-8))² + (–1/2 (6))² – 9)</p><p>= √(4² + (–3)² – 9)</p><p>= √(16 + 9 – 9)</p><p>= √(16)</p><p>= 4</p><p> </p><p>Jarak antara titik (4, 0) dan pusat (4, -3) adalah:</p><p>D = √((4 - 4)² + (-3 - 0)²)</p><p>= √(0² + (-3)²)</p><p>= √(0 + 9)</p><p>= √(9)</p><p>= 3</p><p> </p><p>Maka jarak terdekat antara titik (4, 0) ke lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0 didapatkan:</p><p>r - D = 4 - 3 = 1</p><p> </p><p>Jadi, jarak terdekat antara titik (4, 0) ke lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0 adalah 1.</p>
Jawaban: 1
Konsep:
>> Jika A(xA, yA) dan B(xB,yB) maka:
Jarak AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)
>> Bentuk umum persamaan lingkaran adalah x2 + y2 + Ax + By + C = 0.
- Pusatnya adalah (-1/2 A,-1/2 B).
- Jari - jarinya adalah r = √((–1/2 A)² + (–1/2 B)² – C)
Pembahasan:
Diketahui persamaan lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0, maka:
A = -8
B = 6
C = 9
Sehingga:
- Pusat
(-1/2 (-8),-1/2 (6)) = (4, -3)
- Jari - jari
r = √((–1/2 (-8))² + (–1/2 (6))² – 9)
= √(4² + (–3)² – 9)
= √(16 + 9 – 9)
= √(16)
= 4
Jarak antara titik (4, 0) dan pusat (4, -3) adalah:
D = √((4 - 4)² + (-3 - 0)²)
= √(0² + (-3)²)
= √(0 + 9)
= √(9)
= 3
Maka jarak terdekat antara titik (4, 0) ke lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0 didapatkan:
r - D = 4 - 3 = 1
Jadi, jarak terdekat antara titik (4, 0) ke lingkaran x² + y² – 8x + 6y + 9 = 0 adalah 1.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
