Interval x agar fungsi f(x) = 2x3 – 3x2 – 72x + 30 naik adalah

Halo Vionita, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah x < -3 atau x > 4 Grafik fungsi f(x) naik ketika f'(x) > 0 Ingat aturan turunan berikut ini: f(x) = ax^n → f'(x) = n·a·x^(n-1) f(x) = kx → f'(x) = k f(x) = c → f'(x) = 0 Diketahui : f(x) = 2x³ - 3x² - 72x + 30 f'(x) = 3·2·x² - 2·3·x - 72 = 6x² - 6x - 72 Grafik fungsi f(x) naik ketika f'(x) > 0 6x² - 6x - 72 > 0 (dibagi 6) x² - x - 12 > 0 (x-4) (x+3) > 0 Pembuah nol : x = 4 atau x = -3 Uji titik : x < -3 misalkan dipilih x = -4 (x-4) (x+3) = (-4-4) (-4+3) = (-8) (-1) = 8 > 0 Daerah bertanda positif (+) -3 < x < 4 misalkan dipilih x = 0 (x-4) (x+3) = (0-4) (0+3) = (-4) (3) = -12 < 0 Daerah bertanda negatif (-) x > 4 misalkan dipilih x = 5 (x-4) (x+3) = (5-4) (5+3) = (1) (8) = 8 Daerah bertanda positif (+) Daerah pertidaksamaan : +++++++ | ------------ | ++++++ ........... -3 ................4 Karena pertidaksamaan di atas bertanda > 0 maka daerah penyelesaian bertanda positif (+) yaitu : x < -3 atau x > 4 Jadi interval agar grafik fungsi f(x) di atas naik yaitu x < -3 atau x > 4 Terimakasih sudah bertanya