integral x²/x-1 dx

Jawaban yang benar adalah 1/2 (x - 1)² + 2(x - 1) + ln (x - 1) + c Asumsi : ∫ x²/(x-1) dx Pembahasan : Konsep : ∫ ax^n dx = 1/(n+1) x^(n+1) + c ∫ a dx = ax + c ∫ 1/x dx = ln x + c ∫ x²/(x-1) dx u = x - 1 du/dx = 1 du = dx u = x - 1 x = u + 1 x² = (u + 1)² = u² + 2u + 1 maka ∫ x²/(x-1) dx = ∫ (u² + 2u + 1)/u du = ∫ (u²/u + 2u/u + 1/u) du = ∫ (u + 2 + 1/u) du = 1/2 u² + 2u + ln u + c = 1/2 (x - 1)² + 2(x - 1) + ln (x - 1) + c Jadi, ∫ x²/(x-1) dx = 1/2 (x - 1)² + 2(x - 1) + ln (x - 1) + c Semoga membantu ya.