integral dari ∫ 1/(2x-1)³ dx adalah

Jawaban : -1/4(2x-1)² + C Pembahasan : Integral dikenal dengan antiturunan Rumusnya : ∫ ax^n dx = a/(n+1) x^(n+1) + C dengan syarat n ≠ 1 Notasi C disebut sebagai konstanta integral. Integral Subtitusi Jika u = g(x) maka du/dx = g'(x) atau du = g'(x) dx maka ∫[f(u) du/dx] dx = ∫ f(u) du Penyelesaian : ∫ 1/(2x-1)³ dx = ∫ (2x-1)^-³ dx misal u = 2x -1 du = 2 dx dx = 1/2 du ∫ (2x-1)^-³ dx ∫ (u)^-³ 1/2 du = 1/(-3+1) u^(-3+1) . 1/2 + C = 1/-2 . 1/2 u^(-2) + C = -1/4 u^(-2) + C = -1/4 (2x -1)^(-2) + C = -1/4(2x-1)² + C Jadi ∫ 1/(2x-1)³ dx adalah -1/4(2x-1)² + C