Ini caranya bagaimana yah ? Bisa minta tolong jela...

Question

Ini caranya bagaimana yah ? Bisa minta tolong jelaskan ? 🙏

Meikarlina S · Answer

x + y + z = 1 ... (1)
2x - y = 1 ... (2)
y - z = m - 2 ... (3)

Diberikan bahwa solusi dari sistem di atas adalah: x = p, y = q, z = r

Mari kita pecahkan satu per satu.

Dari persamaan (2):

2x - y = 1
→ 2p - q = 1
→ q = 2p - 1

Dari persamaan (3):

y - z = m - 2
→ q - r = m - 2
→ r = q - (m - 2)

Dari persamaan (1):

x + y + z = 1
→ p + q + r = 1
Kita ganti r dari persamaan sebelumnya:
→ p + q + (q - m + 2) = 1
→ p + 2q - m + 2 = 1
→ p + 2q = m - 1
→ m = p + 2q + 1

Sekarang cek pilihan:

−2q + 4p = 2
Uji:
−2q + 4p = 2 → 4p - 2q = 2 → Sama seperti 2p - q = 1 → BENAR

p − 2q = −1

Coba uji dengan q = 2p - 1:
→ p - 2(2p - 1) = -1 → p - 4p + 2 = -1 → -3p + 2 = -1 → -3p = -3 → p = 1
Cocok. Jadi BENAR

5p − q + r = 3

Dari sebelumnya kita tahu:
q = 2p - 1
r = q - m + 2 = (2p - 1) - (p + 2q + 1) + 2 → terlalu rumit, tapi bisa dicek langsung dari nilai p = 1, q = 1, r = -1
→ 5(1) - 1 + (-1) = 5 - 1 - 1 = 3 → BENAR

y = 0, jika m = -1

Uji m = -1 → kita punya m = p + 2y + 1
Substitusi: -1 = p + 2y + 1 → -2 = p + 2y
Misal p = 0 → 2y = -2 → y = -1 → Tidak sama dengan 0
Tapi coba p = 1 → 2y = -3 → y = -1.5 → tetap bukan 0

Coba p = -1 → 2y = -1 → y = -0.5
Tidak ketemu y = 0. SALAH

Jadi, jawaban yang benar:

A. (1), (2), (3)

Ini caranya bagaimana yah ? Bisa minta tolong jelaskan ? 🙏

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa