Infokan abnagda

<p>Rumus umum barisan geometri adalah:</p><p><i>U_n=U₁⋅rⁿ⁻¹</i></p><p>dengan:</p><ul><li><i>U_n​</i> = suku ke-n,</li><li><i>U₁ </i>= suku pertama,</li><li><i>r</i>= rasio (perbandingan antar suku),</li><li><i>n </i>= nomor suku.</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Langkah-langkah penyelesaian:</p><p><strong>Diketahui:</strong></p><ul><li><i>U₂ </i>=2 cm (tinggi pada hari kedua),</li><li><i>U₅</i>=3.456 cm (tinggi pada hari kelima),</li><li><i>n₂</i>=2 dan <i>n₅</i>=5.</li></ul><p>Kita bisa menyusun dua persamaan dari rumus barisan geometri:</p><ul><li>Untuk hari kedua (n=2):&nbsp;</li></ul><p><i>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U₂=U₁⋅r²⁻¹⇒2=U_1⋅r</i></p><ul><li>Untuk hari kelima (n=5):&nbsp;</li></ul><p><i>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U₅=U₁⋅r⁵⁻¹⇒3.456=U₁⋅r⁴</i></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Menghitung rasio (r):</strong></p><ul><li>Dari dua persamaan tersebut, kita bisa membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama untuk menghilangkan U1</li></ul><p>U1​: 3.4562=U1⋅r4U1⋅r⇒1.728=r3</p><ul><li>Cari nilai rrr dengan mengakarkan 1.7281.7281.728: r=1.7283=1.2r = \sqrt[3]{1.728} = 1.2r=31.728​=1.2</li></ul><p><strong>Menghitung U1U_1U1​ (tinggi hari pertama):</strong></p><ul><li>Substitusi nilai r=1.2r = 1.2r=1.2 ke dalam persamaan 2=U1⋅r2 = U_1 \cdot r2=U1​⋅r: 2=U1⋅1.2⇒U1=21.2=1.6667 cm2 = U_1 \cdot 1.2 \Rightarrow U_1 = \frac{2}{1.2} = 1.6667 \, \text{cm}2=U1​⋅1.2⇒U1​=1.22​=1.6667cm</li></ul><p>Jadi, tinggi tanaman pada hari pertama adalah sekitar <strong>1.67 cm</strong> dan rasionya adalah <strong>1.2</strong>.</p>