Naila S

16 Oktober 2024 14:11

Iklan

Naila S

16 Oktober 2024 14:11

Pertanyaan

Infokan abnagda

Infokan abnagda

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

06

:

39

:

32

Klaim

11

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

RIRIN V

16 Oktober 2024 17:51

Jawaban terverifikasi

<p>Rumus umum barisan geometri adalah:</p><p><i>U<sub>n</sub>=U<sub>1</sub>⋅r<sup>n−1</sup></i></p><p>dengan:</p><ul><li><i>U<sub>n</sub>​</i> = suku ke-n,</li><li><i>U<sub>1</sub> </i>= suku pertama,</li><li><i>r</i>= rasio (perbandingan antar suku),</li><li><i>n </i>= nomor suku.</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Langkah-langkah penyelesaian:</p><p><strong>Diketahui:</strong></p><ul><li><i>U<sub>2</sub> </i>=2 cm (tinggi pada hari kedua),</li><li><i>U<sub>5</sub></i>=3.456 cm (tinggi pada hari kelima),</li><li><i>n<sub>2</sub></i>=2 dan <i>n<sub>5</sub></i>=5.</li></ul><p>Kita bisa menyusun dua persamaan dari rumus barisan geometri:</p><ul><li>Untuk hari kedua (n=2):&nbsp;</li></ul><p><i>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U<sub>2</sub>=U<sub>1</sub>⋅r<sup>2−1</sup>⇒2=U<sub>1⋅r</sub></i></p><ul><li>Untuk hari kelima (n=5):&nbsp;</li></ul><p><i>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;U<sub>5</sub>=U<sub>1</sub>⋅r<sup>5−1</sup>⇒3.456=U<sub>1</sub>⋅r<sup>4</sup></i></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Menghitung rasio (r):</strong></p><ul><li>Dari dua persamaan tersebut, kita bisa membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama untuk menghilangkan U1</li></ul><p>U1​: 3.4562=U1⋅r4U1⋅r⇒1.728=r3</p><ul><li>Cari nilai rrr dengan mengakarkan 1.7281.7281.728: r=1.7283=1.2r = \sqrt[3]{1.728} = 1.2r=31.728​=1.2</li></ul><p><strong>Menghitung U1U_1U1​ (tinggi hari pertama):</strong></p><ul><li>Substitusi nilai r=1.2r = 1.2r=1.2 ke dalam persamaan 2=U1⋅r2 = U_1 \cdot r2=U1​⋅r: 2=U1⋅1.2⇒U1=21.2=1.6667 cm2 = U_1 \cdot 1.2 \Rightarrow U_1 = \frac{2}{1.2} = 1.6667 \, \text{cm}2=U1​⋅1.2⇒U1​=1.22​=1.6667cm</li></ul><p>Jadi, tinggi tanaman pada hari pertama adalah sekitar <strong>1.67 cm</strong> dan rasionya adalah <strong>1.2</strong>.</p>

Rumus umum barisan geometri adalah:

Un=U1⋅rn−1

dengan:

  • Un = suku ke-n,
  • U1 = suku pertama,
  • r= rasio (perbandingan antar suku),
  • n = nomor suku.

 

Langkah-langkah penyelesaian:

Diketahui:

  • U2 =2 cm (tinggi pada hari kedua),
  • U5=3.456 cm (tinggi pada hari kelima),
  • n2=2 dan n5=5.

Kita bisa menyusun dua persamaan dari rumus barisan geometri:

  • Untuk hari kedua (n=2): 

       U2=U1⋅r2−1⇒2=U1⋅r

  • Untuk hari kelima (n=5): 

       U5=U1⋅r5−1⇒3.456=U1⋅r4

 

Menghitung rasio (r):

  • Dari dua persamaan tersebut, kita bisa membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama untuk menghilangkan U1

U1​: 3.4562=U1⋅r4U1⋅r⇒1.728=r3

  • Cari nilai rrr dengan mengakarkan 1.7281.7281.728: r=1.7283=1.2r = \sqrt[3]{1.728} = 1.2r=31.728​=1.2

Menghitung U1U_1U1​ (tinggi hari pertama):

  • Substitusi nilai r=1.2r = 1.2r=1.2 ke dalam persamaan 2=U1⋅r2 = U_1 \cdot r2=U1​⋅r: 2=U1⋅1.2⇒U1=21.2=1.6667 cm2 = U_1 \cdot 1.2 \Rightarrow U_1 = \frac{2}{1.2} = 1.6667 \, \text{cm}2=U1​⋅1.2⇒U1​=1.22​=1.6667cm

Jadi, tinggi tanaman pada hari pertama adalah sekitar 1.67 cm dan rasionya adalah 1.2.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

1menit brp detik?

0

0.0

Jawaban terverifikasi