Tomealah T

31 Januari 2023 19:45

Iklan

Tomealah T

31 Januari 2023 19:45

Pertanyaan

If x² + 2xy + 3y² = 1, prove that (x+3y)² d²y/dx² + 2 (x²+2xy+3y²)=0

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

27

:

01

Klaim

1

1


Iklan

Kevin L

Gold

15 Januari 2024 12:06

Dari pertanyaan yang diberikan, tampaknya kita sedang membahas tentang konsep turunan dalam matematika, khususnya turunan kedua. Dalam hal ini, kita perlu membuktikan bahwa (x+3y)² d²y/dx² + 2 (x²+2xy+3y²) = 0 dengan menggunakan persamaan yang diberikan x²+2xy+3y²=1. Penjelasan: 1. Pertama, kita perlu mencari turunan pertama dari persamaan yang diberikan. Dengan menggunakan aturan turunan, kita dapat menemukan bahwa dy/dx = -(x+2y)/(2x+6y). 2. Selanjutnya, kita perlu mencari turunan kedua dari persamaan tersebut. Dengan menggunakan aturan turunan lagi, kita dapat menemukan bahwa d²y/dx² = -[(2x+6y)(1+2dy/dx)-(x+2y)(2+6dy/dx)]/ (2x+6y)². 3. Setelah itu, kita perlu mengganti dy/dx pada persamaan turunan kedua dengan hasil turunan pertama yang telah kita temukan sebelumnya. 4. Kemudian, kita perlu mengganti hasil turunan kedua tersebut ke dalam persamaan yang perlu kita buktikan. Jika hasilnya adalah 0, maka kita telah berhasil membuktikan persamaan tersebut. Kesimpulan: Dengan menggunakan aturan turunan dan substitusi, kita dapat membuktikan bahwa (x+3y)² d²y/dx² + 2 (x²+2xy+3y²) = 0 berdasarkan persamaan yang diberikan x²+2xy+3y²=1. Semoga penjelasan ini membantu Anda 🙂


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

273

4.7

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

308

3.0

Lihat jawaban (1)