Hitunglah sin^8 75° - cos ^8 75°

Jawaban yang benar adalah (7/16)√3 Pembahasan Ingat! 1. sin² x + cos² x = 1 2. sin 2x = 2 sin x cos x 3. Cos 2x = cos² x – sin²x 4. (a² – b²) = (a – b)(a + b) 5. a⁴ + b⁴ = (a² + b²)² – 2a²b² 6. cos (180⁰ – a) = –cos a 7. sin (180⁰ – a) = sin a sin⁸ 75° – cos⁸ 75° = (sin⁴ 75°)² – (cos⁴ 75°)² = (sin⁴ 75° – cos⁴ 75°)(sin⁴ 75° + cos⁴ 75°) = ((sin² 75°)² – (cos² 75°)²)((sin² 75° + cos² 75°)² – 2 sin² 75° cos² 75°) = (sin² 75° – cos² 75°)(sin² 75° + cos² 75°)((1)² – ½ . 2 . 2 sin² 75° cos² 75°) = –(cos 2(75°)(1))(1 – ½ . 2² . sin² 75° cos² 75°) = –(cos 150⁰)(1 – ½(2 sin 75° cos 75°)²) = –cos (180⁰ – 30⁰)(1 – ½ (sin 2(75°))²) = –(–cos 30⁰)(1 – ½ (sin 150°)²) = –(–½√3)(1 – ½ (sin(180⁰ – 30⁰))²) = (½√3)(1 – ½ (sin 30°)²) = (½√3)(1 – ½ (½)²) = (½√3)(1 – ⅛) = (½√3)(7/8) = (7√3)/16 = (7/16)√3 Jadi, jawaban yang tepat adalah (7/16)√3