Hitunglah semua sisi dan sudut yang belum diketahui pada segitiga ABC dengan b=12 cm, c=24 cm, dan A=30°!

<p>Jawaban : Panjang sisi segitiganya adalah a = 14,87 cm, b = 12 cm, c = 24 cm. Besar sudut-sudutnya adalah A = 30°, B = 23,58°, C = 126,21°.</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :</p><p>Ingat aturan sin dan cos pada segitiga.</p><p>Jika diketahui segitiga ABC, dengan sisi AB = c, AC = b, BC = a, maka berlaku :</p><p>1) a/sin A = b/sin B = c/sin C (aturan sinus)</p><p>2) a² = b² + c² - 2bc.cos A (aturan cosinus)</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar segitiga ABC pada lampiran.</p><p>Diketahui b = 12 cm, c = 24 cm, dan besar sudut A = 30°, maka :</p><p>a² = 12² + 24² - 2.12.24.cos 30°</p><p>a² = 144 + 576 - 2.12.24.1/2√3</p><p>a² = 720 - 288√3</p><p>a = √(720 - 288√3)</p><p>a = 14,87 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan menggunakan aturan sin, diperoleh :</p><p>1) a/sin A = b/sin B</p><p>14,87/sin 30° = 12/sin B</p><p>14,87/(1/2) = 12/sin B</p><p>sin B = (12 x 1/2)/14,87</p><p>sin B = 0,40</p><p>B = arc sin 0,40</p><p>B = 23,79°</p><p>besar sudut C = 180° - (30°+ 23,79°) = 126,21°</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi panjang sisi segitiganya adalah a = 14,87 cm, b = 12 cm, c = 24 cm. Besar sudut-sudutnya adalah A = 30°, B = 23,58°, C = 126,21°.</p>