Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya dari nilai trigonometri berikut! Sec a = 4√3/3

Jawaban yang benar adalah sin a = √13/4, cos a = √3/4, tan a = √39/3, cotan a = √39/13, cosec a = 4√13) / 13. Ingat! sin a = sisi depan /sisi miring cos a = sisi samping/sisi miring tan a = sisi depan/sisi samping cotan a = sisi samping/sisi depan sec a = sisi miring/sisi samping cosec a = sisi miring/sisi depan Dari soal diketahui: Sec a = 4√3/3 --> sisi miring = 4√3 --> sisi samping = 3 Segitiga pada gambar di atas dapat digambarkan seperti gambar terlampir di bawah ini. Dengan menggunakan teorema phytagoras, diperoleh panjang sisi depan sebagai berikut: (sisi miring)² = (sisi depan)² + (sisi miring)² (4√3)² = (sisi depan)² + 3² 16 (3) = (sisi depan)² + 9 48 = (sisi depan)² + 9 48 - 9 = (sisi depan)² 39 = (sisi depan)² (sisi depan)² = 39 sisi depan = ±√39 Karena sisi depan merupakan suatu panjang, maka sisi depan tidak mungkin bernilai negatif, sehingga sisi depan = √39 Dengan menggunakan konsep di atas, maka diperoleh nilai perbandingan trigonometri lainnya sebagai berikut: sin a = sisi depan /sisi miring sin a = √39/(4√3) sin a = (√39 : √3) / ((4√3) : √3) sin a = √13/4 cos a = sisi samping/sisi miring cos a = 3/4√3 cos a = (3/4√3) x (√3/√3) cos a = 3(√3) / ((4√3)(√3)) cos a = 3√3/4(3) cos a = 3√3/12 cos a = (3√3 : 3)/(12 : 3) cos a = √3/4 tan a = sisi depan/sisi samping tan a = √39/3 cotan a = sisi samping/sisi depan cotan a = 3/√39 cotan a = (3/√39) x (√39/√39) cotan a = 3(√39) / ((√39)(√39)) cotan a = 3√39/39 cotan a = (3√39 : 3)/(39 :3) cotan a = √39/13 cosec a = sisi miring/sisi depan cosec a = 4√3/√39 cosec a = (4√3/√39) x (√39/√39) cosec a = ((4√3)(√39)) / ((√39)(√39)) cosec a = 4√117 / 39 cosec a = 4 (√9 √13) / 39 cosec a = 4 (3√13) / 39 cosec a = 12√13/39 cosec a = (12√13 : 3) / (39 : 3) cosec a = 4√13) / 13 Dengan demikian, nilai perbandingan trigonometri lainnya adalah sin a = √13/4, cos a = √3/4, tan a = √39/3, cotan a = √39/13, cosec a = 4√13) / 13.