Hitunglah nilai perbandingan trigonometri berikut dengan memanfaatkan rumus trigonometri setengah sudut a. Sin 15° b. Cos 67,5° c. Tan 67,5°

Halo Maria, kakak bantu jawab ya :) Ingat konsep: 1. sinx=akar((1-cos2x)/2) 2. cosx=akar((cos(2x)+1)/2) 2. sin^2x + cos^2 x =1 3. tanx=sinx/cosx a. Akan dicari sin15° . Berdasarkan konsep di atas didapat sinx=akar((1-cos2x)/2) sin15°=akar((1-cos30°)/2) sin15°=akar((1-1/2akar3)/2) sin15°=akar((2-akar3)/4) sin15°=akar((8-4akar3)/16) sin15°=akar((akar6-akar2)^2/4^2) sin15°=(akar6-akar2)/4 Jadi nilai sin15° adalah (akar6-akar2)/4 b.akan dicari nilai Cos 67,5°. Berdasarkan konsep di atas didapat cos (90°-x) =sin x Cos 67,5°=Cos( 90°-22,5°) Cos 67,5°=sin22,5° Berdasarkan konsep di atas didapat sinx=akar((1-cos2x)/2) sin22,5°=akar((1-cos45°)/2) sin22,5°=akar((1-1/2akar2)/2) sin22,5°=akar((2-akar2)/4) Jadi nilai dari Cos 67,5° adalah akar((2-akar2)/4). c. Karena Cos 67,5° = akar((2-akar2)/4) maka berdasarkan konsep di atas didapat : sin^2 x= 1-cos^2 x sin^2 67,5°= 1- (cos 67,5°)^2 sin^2 67,5°= 1- (akar((2-akar2)/4))^2 sin^2 67,5°= 1- ((2-akar2)/4) sin^2 67,5°= 4/4- ((2-akar2)/4) sin^2 67,5°= (4-2+akar2)/4) sin^2 67,5°= (2+akar2)/4) sin 67,5°=akar (2+akar2)/4) sebab sin 67,5°>0 (di kuadran 1) Berdasarkan konsep di atas, didapat: tanx = sinx/cosx tan 67,5°=akar (2+akar2)/4)/akar((2-akar2)/4) tan 67,5°=akar (2+akar2)/4)/akar((2-akar2)/4) tan 67,5°=akar ((2+akar2)/4)/(2-akar2)/4) tan 67,5°=akar ((2+akar2)/(2-akar2)) ( kalikan dengan akar((2+akar2)/(2+akar2)) tan 67,5°=akar ((2+akar2)^2/(2-akar2)(2+akar2)) tan 67,5°=(2+akar2)/akar(2^2-(akar2)^2) tan 67,5°=(2+akar2)/akar 2(kalikan dengan akar2/akar2) tan 67,5°=(2akar2+ 2)/2 tan 67,5°=akar2+ 1 Jadi nilai tan 67,5° adalah akar 2 +1 Semoga membantu ya.