Hitunglah nilai notasi sigma berikut! B. (x = 3 sampai 100)Σ (3x+4) = ...

Jawaban yang benar adalah 15.533 Ingat penjabaran notasi sigma berikut : ∑(n = a sampai b) Un = Ua + U(a+1) + U(a+2) + ... + Ub Ingat kembali rumus deret aritmatika Sn = n/2 (2a + (n-1) b) Dimana : Sn : jumlah n suku n : banyaknya suku a : suku pertama b : beda (selisih antara suku ke n dan suku ke (n-1) ) Pembahasan : Σ (x = 3 sampai 100) (3x+4) =(3·3 + 4) + (3·4 + 4) + (3·5 + 4) + ... + (3·100 + 4) = (9+4) + (12+4) + (15+4) + ... +(300+4) = 13 + 16 + 19 + ... + 304 Kita akan mencari jumlah dari 13 + 16 + 19 + ... + 304 dengan rumus deret aritmatika : a = 13 b = U2 - a = 16 - 13 = 3 Un = 304 a + (n-1) b = 304 13 + (n-1) · 3 = 304 (n-1) · 3 = 304 - 13 (n-1) · 3 = 291 (dibagi 3) n - 1 = 97 n = 97 + 1 n = 98 S98 = (98/2) (2a + (98-1) · b) = 49 (2·13 + 97·3) = 49 (26 + 291) = 49 · 317 = 15.533 Jadi nilai dari Σ (x = 3 sampai 100) (3x+4) = 15.533