Fatima N

27 Januari 2023 14:43

Iklan

Iklan

Fatima N

27 Januari 2023 14:43

Pertanyaan

Hitunglah nilai limit fungsi trigonometri di tak terhingga berikut

alt

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

03 Agustus 2023 06:58

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah tak hingga (∞).</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep limit berikut:</p><p>(i) Limit trigonometri:</p><p>lim x→0 (sin (ax)/x) = a dan lim x→0 (tan (ax)/x) = a.</p><p>&nbsp;</p><p>(ii) Limit tak hingga:</p><p>lim x→∞ [(ax<sup>m</sup> + bx<sup>(m – 1)</sup> + cx<sup>(m – 2)</sup> + ...)/(px<sup>n</sup> + qx<sup>(n – 1)</sup> + rx<sup>(n – 2)</sup> + ... )] = L,</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>L = ∞ jika m &gt; n</p><p>L = 0 jika m &lt; n</p><p>L = a/p jika m = n.</p><p>&nbsp;</p><p>Ketika x→∞ disubstitusikan ke dalam bentuk limit diperoleh bentuk tak tentu 0∙∞, sehingga dilakukan metode limit tak hingga dan limit trigonometri. Pembahasan detail dijelaskan pada foto di bawah ya.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai limit fungsi trigonometri di tak terhingga tersebut adalah tak hingga (∞).</p>

Jawaban yang benar adalah tak hingga (∞).

 

Pembahasan:

Ingat konsep limit berikut:

(i) Limit trigonometri:

lim x→0 (sin (ax)/x) = a dan lim x→0 (tan (ax)/x) = a.

 

(ii) Limit tak hingga:

lim x→∞ [(axm + bx(m – 1) + cx(m – 2) + ...)/(pxn + qx(n – 1) + rx(n – 2) + ... )] = L,

 

dengan:

L = ∞ jika m > n

L = 0 jika m < n

L = a/p jika m = n.

 

Ketika x→∞ disubstitusikan ke dalam bentuk limit diperoleh bentuk tak tentu 0∙∞, sehingga dilakukan metode limit tak hingga dan limit trigonometri. Pembahasan detail dijelaskan pada foto di bawah ya.

 

Jadi, nilai limit fungsi trigonometri di tak terhingga tersebut adalah tak hingga (∞).

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

63

0.0

Jawaban terverifikasi