Fatima N
27 Januari 2023 14:43
Iklan
Fatima N
27 Januari 2023 14:43
Pertanyaan
Hitunglah nilai limit fungsi trigonometri di tak terhingga berikut
1
1
Iklan
Y. Frando
03 Agustus 2023 06:58
<p>Jawaban yang benar adalah tak hingga (∞).</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Ingat konsep limit berikut:</p><p>(i) Limit trigonometri:</p><p>lim x→0 (sin (ax)/x) = a dan lim x→0 (tan (ax)/x) = a.</p><p> </p><p>(ii) Limit tak hingga:</p><p>lim x→∞ [(ax<sup>m</sup> + bx<sup>(m – 1)</sup> + cx<sup>(m – 2)</sup> + ...)/(px<sup>n</sup> + qx<sup>(n – 1)</sup> + rx<sup>(n – 2)</sup> + ... )] = L,</p><p> </p><p>dengan:</p><p>L = ∞ jika m > n</p><p>L = 0 jika m < n</p><p>L = a/p jika m = n.</p><p> </p><p>Ketika x→∞ disubstitusikan ke dalam bentuk limit diperoleh bentuk tak tentu 0∙∞, sehingga dilakukan metode limit tak hingga dan limit trigonometri. Pembahasan detail dijelaskan pada foto di bawah ya.</p><p> </p><p>Jadi, nilai limit fungsi trigonometri di tak terhingga tersebut adalah tak hingga (∞).</p>
Jawaban yang benar adalah tak hingga (∞).
Pembahasan:
Ingat konsep limit berikut:
(i) Limit trigonometri:
lim x→0 (sin (ax)/x) = a dan lim x→0 (tan (ax)/x) = a.
(ii) Limit tak hingga:
lim x→∞ [(axm + bx(m – 1) + cx(m – 2) + ...)/(pxn + qx(n – 1) + rx(n – 2) + ... )] = L,
dengan:
L = ∞ jika m > n
L = 0 jika m < n
L = a/p jika m = n.
Ketika x→∞ disubstitusikan ke dalam bentuk limit diperoleh bentuk tak tentu 0∙∞, sehingga dilakukan metode limit tak hingga dan limit trigonometri. Pembahasan detail dijelaskan pada foto di bawah ya.
Jadi, nilai limit fungsi trigonometri di tak terhingga tersebut adalah tak hingga (∞).
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
