Hitunglah nilai gradien garis tangen kurva fungsi f(θ)=cotanθ−2cosecθ, untuk θ=π/3.

Jawabannya adalah m = 0 Konsep: Gradien atau kemiringan dari suatu garis merupakan turunan pertama dari sebuah kurva, dapat dinotasikan sebagai berikut: m = y' atau m = f(x)' Rumus Trigonometri cosec x = 1/sin x cotan x = 1/tan x Rumus Turunan Trigonometri u = cot x → u' = -cosec² x u = cosec x → u' = -cosec x.cot x Pembahasan: Diketahui fungsi f(θ) = cotanθ - 2cosecθ Maka, kemiringan atau gradiennya adalah m = f(θ)' m = -cosec² θ - 2(-cosec θ.cotan θ) m = -cosec² θ + 2cosec θ.cotan θ m = -(1/sin θ)² + 2.(1/sin θ).(1/tan θ) Diperoleh persamaan gradiennya, maka gradien untuk θ = π/3 = 60° adalah m = -(1/sin 60°)² + 2.(1/sin 60°).(1/tan 60°) m = -(1/(√3/2)² + 2.(1/√3/2).(1/√3) m = -(1/3/4) + 2.(2/√3).(1/√3) m = -4/3 + 2.2/3 m = -4/3 + 4/3 m = 0 Jadi, gradiennya adalah m = 0 semoga membantu