Hitunglah nilai eksak dari keenam perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut berikut tanpa menggunakan kalkulator. b. (7π)/6

Jawaban yang benar adalah sin ((7π)/6) = -1/2, cos ((7π)/6) = -(1/2)√3, tan ((7π)/6) = (1/3)√3, csc ((7π)/6) = -2, sec ((7π)/6) = -(2/3)√3, ctg ((7π)/6) =√3. Untuk mengerjakan soal tersebut kita perlu mengingat konsep sudut berelasi berikut. Diberikan sudut lancip x. Berlaku bahwa 1. sin (180°+x) = -sin x 2. cos (180°+x) = -cos x 3. tan (180°+x) = tan x 4. csc x = 1/(sin x) 5. sec x = 1/(cos x) 6. ctg x = 1/(tan x) Diperhatikan bahwa 1 π rad = 180° Dengan menggunakan konsep tersebut diperoleh (7π rad)/6 yang biasa ditulis (7π)/6 senilai dengan (7/6). 180° = 210°. Jadi (7π)/6 = 210°. Diketahui bahwa sin 30° = (1/2), cos 30° = (1/2)√3 , dan tan 30° = (1/3)√3. Selanjutnya, diperhatikan bahwa 1. sin (210°) = sin (180°+30°) = (-sin 30)° = -(1/2) 2. cos (210°) = cos (180°+30°) = -cos 30° = -(1/2)√3 3. tan (210°) = tan (180° +30°) = tan 30° = (1/3)√3. 4. csc (210°) = 1/(sin 210°) = 1/(-1/2)=-2 5. sec (210°) = 1/(cos210°) = 1/(-(1/2)√3) = -(2/3)√3 6. ctg (210°) = 1/(tan 330°) = 1/ (1/3)√3 = √3. Jadi, sin ((7π)/6) = -1/2, cos ((7π)/6) = -(1/2)√3, tan ((7π)/6) = (1/3)√3, csc ((7π)/6) = -2, sec ((7π)/6) = -(2/3)√3, ctg ((7π)/6) =√3.