Farras A
01 Agustus 2022 08:54
Iklan
Farras A
01 Agustus 2022 08:54
Pertanyaan
Hitunglah nilai dari lim (θ→∞) θ²·(1-cos(2/θ))
1
1
Iklan
E. Ang
Mahasiswa/Alumni Universitas Sumatera Utara
29 Oktober 2022 08:18
<p>Jawaban yang benar adalah 2</p><p> </p><p>Konsep dasar limit fungsi trigonometri :<br>lim_(x → 0) (sin x)/x = 1<br> </p><p>Teorema limit :</p><p>lim (x→a) [kf(x)] = k[lim (x→a) f(x)]</p><p><br>Rumus trigonometri :<br>1 - cos 2x = 2 sin² x</p><p> </p><p>Pembahasan : </p><p>lim (𝜃→∞) (𝜃²)(1 - cos (2/𝜃))</p><p>Misalkan : 1/x = 𝜃</p><p>𝜃 = ∞ maka x = 1/∞ = 0</p><p>= lim (x→0)(1/x²)(1 - cos 2x) </p><p>= lim (x→0)((1 - cos 2x)/x²</p><p>= lim (x→0)(2 sin²x)/x²</p><p>= 2 lim (x→0) ((sin x)/x)²</p><p>= 2 (1)²</p><p>= 2</p><p> </p><p>Jadi nilai dari lim (θ→∞) θ²·(1-cos(2/θ)) adalah 2</p><p> </p><p> </p>
Jawaban yang benar adalah 2
Konsep dasar limit fungsi trigonometri :
lim_(x → 0) (sin x)/x = 1
Teorema limit :
lim (x→a) [kf(x)] = k[lim (x→a) f(x)]
Rumus trigonometri :
1 - cos 2x = 2 sin² x
Pembahasan :
lim (𝜃→∞) (𝜃²)(1 - cos (2/𝜃))
Misalkan : 1/x = 𝜃
𝜃 = ∞ maka x = 1/∞ = 0
= lim (x→0)(1/x²)(1 - cos 2x)
= lim (x→0)((1 - cos 2x)/x²
= lim (x→0)(2 sin²x)/x²
= 2 lim (x→0) ((sin x)/x)²
= 2 (1)²
= 2
Jadi nilai dari lim (θ→∞) θ²·(1-cos(2/θ)) adalah 2
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
