Rizqi U

29 Oktober 2024 14:03

Iklan

Rizqi U

29 Oktober 2024 14:03

Pertanyaan

hitunglah nilai dari (f-1og-1) (8), jika diketahui f(x) =x+2 dan g(x) =x²+4

hitunglah nilai dari (f-1og-1) (8), jika diketahui f(x) =x+2 dan g(x) =x²+4

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

14

:

27

:

51

Klaim

5

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Jovan A

29 Oktober 2024 15:31

Jawaban terverifikasi

<p>Jawabannya Adalah (f<sup>-1</sup>O g<sup>-1</sup>) (8) = 0</p><p>Langkah-langkah Penyelesaian:</p><p>Diketahui:</p><p>f(x) = x + 2</p><p>g(x) = x² + 4</p><p>Ditanya:</p><p>(f<sup>-1</sup>O g<sup>-1</sup>) (8)= ?</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Ubah fungsi komposisi f(x) dan g(x) menjadi invers:</u></strong></p><ul><li><strong>f(x) = x + 2</strong></li></ul><p>y = x + 2 ( kita misalkan saja f(x) menjadi y)</p><p>y - 2 = x</p><p>f<sup>-1</sup>(x) = x - 2&nbsp;</p><p>(kita ubah variable y menjadi x, dan x menjadi inver dari komposisinya). Dan di dapat: <strong>f<sup>-1</sup>(x) = x - 2</strong></p><ul><li>&nbsp;<strong>g(x) = x² + 4</strong></li></ul><p>Lakukan hal yang sama untuk mencari invers dari fungsi g(x).</p><p>y = x² + 4</p><p>y - 4 =x²</p><p><strong>g<sup>-1</sup>(x) = √x - 4</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Setelah mendapat invers dari kedua fungsi komposisi maka kita dapat langsung menghitung fungsi dari </u>(f<sup>-1</sup>O g<sup>-1</sup>) (8):</strong></p><p>(f<sup>-1</sup>O g<sup>-1</sup>) (8) = √x - 4 - 2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= √8- 4 -2</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= √4 - 2</p><p><strong>(f<sup>-1</sup>O g<sup>-1</sup>) (8) = 0</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Jadi jawabannya adalah 0, Senang membantu :)</u></strong></p><p>&nbsp;</p>

Jawabannya Adalah (f-1O g-1) (8) = 0

Langkah-langkah Penyelesaian:

Diketahui:

f(x) = x + 2

g(x) = x² + 4

Ditanya:

(f-1O g-1) (8)= ?

 

 

Ubah fungsi komposisi f(x) dan g(x) menjadi invers:

  • f(x) = x + 2

y = x + 2 ( kita misalkan saja f(x) menjadi y)

y - 2 = x

f-1(x) = x - 2 

(kita ubah variable y menjadi x, dan x menjadi inver dari komposisinya). Dan di dapat: f-1(x) = x - 2

  •  g(x) = x² + 4

Lakukan hal yang sama untuk mencari invers dari fungsi g(x).

y = x² + 4

y - 4 =x²

g-1(x) = √x - 4

 

Setelah mendapat invers dari kedua fungsi komposisi maka kita dapat langsung menghitung fungsi dari (f-1O g-1) (8):

(f-1O g-1) (8) = √x - 4 - 2

                       = √8- 4 -2

                       = √4 - 2

(f-1O g-1) (8) = 0

 

Jadi jawabannya adalah 0, Senang membantu :)

 


Iklan

Tama T

29 Oktober 2024 16:17

Jawaban terverifikasi

<p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p><p>Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai dari (f−1∘g−1)(8)(<i>f</i>−1∘<i>g</i>−1)(8). Kita bisa menggunakan cara berikut ini, berikut langkah-langkah pengerjaan:</p><p><br><br>&nbsp;</p><p><strong>Langkah 1: Mencari invers dari fungsi f(x)</strong><i><strong>f</strong></i><strong>(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>)</strong></p><p><br><br>&nbsp;</p><p>Fungsi f(x)=x+2<i>f</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>+2. Untuk mencari inversnya, kita ganti f(x)<i>f</i>(<i>x</i>) dengan y<i>y</i>, sehingga y=x+2<i>y</i>=<i>x</i>+2. Kemudian kita selesaikan untuk x<i>x</i>:</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>1</p><p>···</p><p>y=x+2<i>y</i>=<i>x</i>+2</p><p><br>&nbsp;</p><p>Dengan mengurangi kedua sisi dengan 2, kita dapatkan:</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>x=y−2<i>x</i>=<i>y</i>−2</p><p><br>&nbsp;</p><p>Jadi, invers dari f(x)<i>f</i>(<i>x</i>) adalah f−1(x)=x−2<i>f</i>−1(<i>x</i>)=<i>x</i>−2.</p><p><br><br>&nbsp;</p><p><strong>Langkah 2: Mencari invers dari fungsi g(x)</strong><i><strong>g</strong></i><strong>(</strong><i><strong>x</strong></i><strong>)</strong></p><p><br><br>&nbsp;</p><p>Fungsi g(x)=x2+4<i>g</i>(<i>x</i>)=<i>x</i>2+4. Untuk mencari inversnya, kita ganti g(x)<i>g</i>(<i>x</i>) dengan y<i>y</i>, sehingga y=x2+4<i>y</i>=<i>x</i>2+4. Kemudian kita selesaikan untuk x<i>x</i>:</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>2</p><p>···</p><p>y=x2+4<i>y</i>=<i>x</i>2+4</p><p><br>&nbsp;</p><p>Dengan mengurangi kedua sisi dengan 4, kita dapatkan:</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>y−4=x2<i>y</i>−4=<i>x</i>2</p><p><br>&nbsp;</p><p>Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita dapatkan:</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>x=±y−4<i>x</i>=±<i>y</i>−4​</p><p><br>&nbsp;</p><p>Jadi, invers dari g(x)<i>g</i>(<i>x</i>) adalah g−1(x)=±x−4<i>g</i>−1(<i>x</i>)=±<i>x</i>−4​. Namun, kita harus memilih cabang yang sesuai dengan konteks soal.</p><p><br><br>&nbsp;</p><p><strong>Langkah 3: Menghitung (f−1∘g−1)(8)(</strong><i><strong>f</strong></i><strong>−1∘</strong><i><strong>g</strong></i><strong>−1)(8)</strong></p><p><br><br>&nbsp;</p><p>Untuk menghitung (f−1∘g−1)(8)(<i>f</i>−1∘<i>g</i>−1)(8), kita perlu menghitung g−1(8)<i>g</i>−1(8) terlebih dahulu, kemudian hasilnya kita masukkan ke f−1<i>f</i>−1.</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>Menghitung g−1(8)<i>g</i>−1(8):</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>g−1(8)=±8−4=±4=±2<i>g</i>−1(8)=±8−4​=±4​=±2</p><p><br>&nbsp;</p><p>Kita pilih g−1(8)=2<i>g</i>−1(8)=2 untuk melanjutkan perhitungan.</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>Menghitung f−1(2)<i>f</i>−1(2):</p><p><br><br>&nbsp;</p><p>f−1(2)=2−2=0<i>f</i>−1(2)=2−2=0</p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>Jawabannya adalah</strong></p><p><br>&nbsp;</p><p><strong>00</strong></p><p>Jawaban ini membantu</p>

 


 

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai dari (f−1∘g−1)(8)(f−1∘g−1)(8). Kita bisa menggunakan cara berikut ini, berikut langkah-langkah pengerjaan:



 

Langkah 1: Mencari invers dari fungsi f(x)f(x)



 

Fungsi f(x)=x+2f(x)=x+2. Untuk mencari inversnya, kita ganti f(x)f(x) dengan yy, sehingga y=x+2y=x+2. Kemudian kita selesaikan untuk xx:



 

1

···

y=x+2y=x+2


 

Dengan mengurangi kedua sisi dengan 2, kita dapatkan:



 

x=y−2x=y−2


 

Jadi, invers dari f(x)f(x) adalah f−1(x)=x−2f−1(x)=x−2.



 

Langkah 2: Mencari invers dari fungsi g(x)g(x)



 

Fungsi g(x)=x2+4g(x)=x2+4. Untuk mencari inversnya, kita ganti g(x)g(x) dengan yy, sehingga y=x2+4y=x2+4. Kemudian kita selesaikan untuk xx:



 

2

···

y=x2+4y=x2+4


 

Dengan mengurangi kedua sisi dengan 4, kita dapatkan:



 

y−4=x2y−4=x2


 

Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita dapatkan:



 

x=±y−4xy−4​


 

Jadi, invers dari g(x)g(x) adalah g−1(x)=±x−4g−1(x)=±x−4​. Namun, kita harus memilih cabang yang sesuai dengan konteks soal.



 

Langkah 3: Menghitung (f−1∘g−1)(8)(f−1∘g−1)(8)



 

Untuk menghitung (f−1∘g−1)(8)(f−1∘g−1)(8), kita perlu menghitung g−1(8)g−1(8) terlebih dahulu, kemudian hasilnya kita masukkan ke f−1f−1.



 

Menghitung g−1(8)g−1(8):



 

g−1(8)=±8−4=±4=±2g−1(8)=±8−4​=±4​=±2


 

Kita pilih g−1(8)=2g−1(8)=2 untuk melanjutkan perhitungan.



 

Menghitung f−1(2)f−1(2):



 

f−1(2)=2−2=0f−1(2)=2−2=0


 

Jawabannya adalah


 

00

Jawaban ini membantu


Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 4x² + 3x - 1 maka hasil refleksinya terhadap sumbu Y adalah

34

5.0

Jawaban terverifikasi