hitunglah nilai dari (f-1og-1) (8), jika diketahui...

Question

hitunglah nilai dari (f-1og-1) (8), jika diketahui f(x) =x+2 dan g(x) =x²+4

Jovan A · Accepted Answer

Jawabannya Adalah (f^-1O g^-1) (8) = 0

Langkah-langkah Penyelesaian:

Diketahui:

f(x) = x + 2

g(x) = x² + 4

Ditanya:

(f^-1O g^-1) (8)= ?

Ubah fungsi komposisi f(x) dan g(x) menjadi invers:

f(x) = x + 2

y = x + 2 ( kita misalkan saja f(x) menjadi y)

y - 2 = x

f^-1(x) = x - 2

(kita ubah variable y menjadi x, dan x menjadi inver dari komposisinya). Dan di dapat: f^-1(x) = x - 2

g(x) = x² + 4

Lakukan hal yang sama untuk mencari invers dari fungsi g(x).

y = x² + 4

y - 4 =x²

g^-1(x) = √x - 4

Setelah mendapat invers dari kedua fungsi komposisi maka kita dapat langsung menghitung fungsi dari (f^-1O g^-1) (8):

(f^-1O g^-1) (8) = √x - 4 - 2

= √8- 4 -2

= √4 - 2

(f^-1O g^-1) (8) = 0

Jadi jawabannya adalah 0, Senang membantu :)

Tama T · Accepted Answer

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai dari (f−1∘g−1)(8)(f−1∘g−1)(8). Kita bisa menggunakan cara berikut ini, berikut langkah-langkah pengerjaan:

Langkah 1: Mencari invers dari fungsi f(x)f(x)

Fungsi f(x)=x+2f(x)=x+2. Untuk mencari inversnya, kita ganti f(x)f(x) dengan yy, sehingga y=x+2y=x+2. Kemudian kita selesaikan untuk xx:

1

···

y=x+2y=x+2

Dengan mengurangi kedua sisi dengan 2, kita dapatkan:

x=y−2x=y−2

Jadi, invers dari f(x)f(x) adalah f−1(x)=x−2f−1(x)=x−2.

Langkah 2: Mencari invers dari fungsi g(x)g(x)

Fungsi g(x)=x2+4g(x)=x2+4. Untuk mencari inversnya, kita ganti g(x)g(x) dengan yy, sehingga y=x2+4y=x2+4. Kemudian kita selesaikan untuk xx:

2

···

y=x2+4y=x2+4

Dengan mengurangi kedua sisi dengan 4, kita dapatkan:

y−4=x2y−4=x2

Dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi, kita dapatkan:

x=±y−4x=±y−4

Jadi, invers dari g(x)g(x) adalah g−1(x)=±x−4g−1(x)=±x−4. Namun, kita harus memilih cabang yang sesuai dengan konteks soal.

Langkah 3: Menghitung (f−1∘g−1)(8)(f−1∘g−1)(8)

Untuk menghitung (f−1∘g−1)(8)(f−1∘g−1)(8), kita perlu menghitung g−1(8)g−1(8) terlebih dahulu, kemudian hasilnya kita masukkan ke f−1f−1.

Menghitung g−1(8)g−1(8):

g−1(8)=±8−4=±4=±2g−1(8)=±8−4=±4=±2

Kita pilih g−1(8)=2g−1(8)=2 untuk melanjutkan perhitungan.

Menghitung f−1(2)f−1(2):

f−1(2)=2−2=0f−1(2)=2−2=0

Jawabannya adalah

00

Jawaban ini membantu

hitunglah nilai dari (f-1og-1) (8), jika diketahui f(x) =x+2 dan g(x) =x²+4

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa