Lena L
28 Januari 2023 04:03
Iklan
Lena L
28 Januari 2023 04:03
Pertanyaan
Hitungiah nilai limit fungsi aijabar di tak terhingga untuk fungsi berikut. b. lim_(x→∞) [(√(18x² − x + 1) − 3x)/(√(x² + 2x))]
7
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
01 Agustus 2023 06:12
<p>Jawaban : 3(√2 - 1)</p><p> </p><p>Untuk menyelesaikan limit aljbar menuju tak hingga dapat dikalikan dengan kebalikan pangkat tertingginya.</p><p> </p><p>Perhatikan perhitungan berikut</p><p>lim(x→∞) [(√(18x² − x + 1) − 3x)/(√(x² + 2x))]</p><p>= lim(x→∞) [(√(18x² − x + 1) − 3x)/(√(x² + 2x))]. (1/x)/(1/x)</p><p>= lim(x→∞) [(√(18x²/x² − x/x² + 1/x²) − 3x/x)/(√(x²/x² + 2x/x²))]</p><p>= lim(x→∞) [(√(18 − 1/x + 1/x²) − 3)/(√(1 + 2/x))]</p><p>= [(√(18 − 1/∞ + 1/∞²) − 3)/(√(1 + 2/∞))]</p><p>= [(√(18 − 0 + 0) − 3)/(√(1 + 0))]</p><p>= (√18 - 3)/√1</p><p>= 3√2 - 3</p><p>= 3(√2 - 1)</p><p> </p><p>Dengan demikian hasil dari lim(x→∞) [(√(18x² − x + 1) − 3x)/(√(x² + 2x))] = 3(√2 - 1)</p>
Jawaban : 3(√2 - 1)
Untuk menyelesaikan limit aljbar menuju tak hingga dapat dikalikan dengan kebalikan pangkat tertingginya.
Perhatikan perhitungan berikut
lim(x→∞) [(√(18x² − x + 1) − 3x)/(√(x² + 2x))]
= lim(x→∞) [(√(18x² − x + 1) − 3x)/(√(x² + 2x))]. (1/x)/(1/x)
= lim(x→∞) [(√(18x²/x² − x/x² + 1/x²) − 3x/x)/(√(x²/x² + 2x/x²))]
= lim(x→∞) [(√(18 − 1/x + 1/x²) − 3)/(√(1 + 2/x))]
= [(√(18 − 1/∞ + 1/∞²) − 3)/(√(1 + 2/∞))]
= [(√(18 − 0 + 0) − 3)/(√(1 + 0))]
= (√18 - 3)/√1
= 3√2 - 3
= 3(√2 - 1)
Dengan demikian hasil dari lim(x→∞) [(√(18x² − x + 1) − 3x)/(√(x² + 2x))] = 3(√2 - 1)
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
