hitung nilai limit fungsi berikut! lim_(x→1) (x−1)/(√(x²+3)−2)

Jawaban : 2 Ingat! lim (x-->c)(f(x)/g(x)) = f(c)/g(c) jika f(c)/g(c)≠0/0 Perhatikan perhitungan berikut lim (x-->1)(x-1)/(√(x²+3) - 2) = (1-1)/(√(1²+3) - 2) = 0/(√4 - 2) = 0/(2-2) = 0/0 Karena hasil subtitusi adalah 0/0 maka hilangkan dulu pembuat nolnya dengan mengalikan akar sekawannya. lim (x-->1)(x-1)/(√(x²+3) - 2) = lim (x-->1)(x-1)/(√(x²+3) - 2) × (√(x²+3)+2)/(√(x²+3)+2) = lim (x-->1) (x-1)(√(x²+3)+2)/(√(x²+3)-2)(√(x²3)+2) = lim (x-->1) (x-1)(√(x²+3)+2)/(x² + 3 - 4) = lim (x-->1) (x-1)(√(x²+3)+2)/(x²-1) = lim (x-->1) (x-1)(√(x²+3)+2)/(x-1)(x+1) = lim (x-->1) (√(x²+3)+2)/(x+1) = (√(1²+3)+2)/(1+1) = (√(1+3)+2)/2 = (√4 + 2)/2 = (2 + 2)/2 = 4/2 = 2 Dengan demikian nilai dari lim (x-->1)(x-1)/(√(x²+3) - 2) = 2.