Hitung nilai a dan b yang memenuhi kesamaan polinomial berikut: (3x−2)/(x²−3x+2) = a/(x−1) + b/(x−2)

Jawabannya adalah a = -1 dan b = 4. Konsep yang digunakan : (x - a)(x - b) = x² - (a+b)x + ab a/c + b/c = (a + b)/c Perhatikan penjelasan berikut. (3x−2)/(x²−3x+2) = a/(x−1) + b/(x−2) (3x−2)/(x²−3x+2) = a(x−2)/(x−1)(x−2) + b(x−1)/(x−1)(x−2) (3x−2)/(x²−3x+2) = (ax−2a)/(x²−3x+2) + (bx−b)/(x²−3x+2) (3x−2)/(x²−3x+2) = (ax−2a+bx−b)/(x²−3x+2) (3x−2)/(x²−3x+2) = (ax+bx−2a−b)/(x²−3x+2) (3x−2)/(x²−3x+2) = ((a+b)x−(2a+b))/(x²−3x+2) kedua ruas dikali (x²−3x+2) 3x−2 = (a+b)x−(2a+b) diperoleh : a+b = 3 ........ (i) 2a+b = 2 ...... (ii) Eliminasi (ii) dan (i) 2a+b = 2 a + b = 3 _______ - a = -1 Substitusi a = -1 ke (i) a + b = 3 -1 + b = 3 b = 3 + 1 b = 4 Jadi, nilai a dan b yang memenuhi kesamaan polinomial adalah -1 dan 4.