Hitung log 25−1/(2^0log10)+1/(^64log100)

<p>Jawaban : <strong>log (16) + 10</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Nilai dari log (25) + (1/ ²log (10)) + (1/ ⁶⁴log (100)) = …</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat !<br>Konsep logaritma</p><p>Apabila terdapat bentuk bilangan berpangkat a^c = b,</p><p>maka bentuk tersebut dapat ditulis dalam bentuk logaritma yaitu ^a log (b) = c</p><p>dengan :</p><p>a = basis</p><p>b = numerus</p><p>c =&nbsp; nilai logaritma</p><p>dengan kata lain logaritma adalah pangkat dari basis yang menghasilkan numerus</p><p>&nbsp;</p><p>Sifat logaritma !</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1/^alog b = ^blog a</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; log (x) artinya adalah logaritma dengan basis 10 dan numerus x</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ^{a^n}log b^m = (m/n) ^alog b</p><p>·&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ^alog b + ^alog c = ^a log bc</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab :</p><p>log (25) + (1/ ²log (10)) + (1/ ⁶⁴log (100))</p><p>= ¹⁰log (25) + ¹⁰log (2) + ¹⁰⁰⁰log (64)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p>= ¹⁰log (5²) + ¹⁰log (2) + ^{10^2}log (2⁶)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p>= ¹⁰log (5²) + ¹⁰log (2) + (6/2) ¹⁰log (2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p>= ¹⁰log (5²) + ¹⁰log (2) + 3 ¹⁰log (2)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</p><p>= ¹⁰log (5²) + 4 ¹⁰log (2)</p><p>= ¹⁰log (5²) + ¹⁰log (2⁴)</p><p>= ¹⁰log (5²× 2⁴)</p><p>= ¹⁰log (25× 64)</p><p>= ¹⁰log (1600)</p><p>= ¹⁰log (16 × 100)</p><p>= log (16) + log 100</p><p>= log (16) + 10</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai dari log (25) + (1/ ²log (10)) + (1/ ⁶⁴log (100)) adalah <strong>log (16) + 10</strong></p>