Himpunan persamaan 2sin(2x+π)-√3=0 pada interval 0...

Question

Himpunan persamaan 2sin(2x+π)-√3=0 pada interval 0<x<π

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo Nur, aku bantu jawab ya.

Jawaban: { x | x = 2/3 π dan x = 5/6 π}

Ingat!
sin a = sin x
x = a + k.2π, atau
x = (π - a) + k.2π
sin π/3 = 1/2 √3

Pembahasan:
2 sin (2x + π) - √3 = 0
2 sin (2x + π) = √3
sin (2x + π) = 1/2 √3
sin (2x + π) = sin π/3
diperoleh
2x + π = π/3 + k.2π
2x = π/3 - π + k.2π
2x = -2/3 π + k.2π
x = -π/3 + k.π ... (i)
atau
2x + π = (π - π/3) + k.2π
2x = 2/3 π - π + k.2π
2x = -π/3 + k.2π
x = -π/6 + k.π ... (ii)

Pada pers (i) 
x = -π/3 + k.π
Untuk k = 1
x = -π/3 + 1.π = 2/3 π

Pada pers (ii)
x = -π/6 + k.π
Untuk k = 1
x = -π/6 + 1.π = 5/6 π

Dengan demikian diperoleh himpunan persamaannya adalah { x | x = 2/3 π dan x = 5/6 π}

Semoga membantu ya 😊

Himpunan persamaan 2sin(2x+π)-√3=0 pada interval 0<x<π

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa