himpunan penyelesain persamaan 2 sin kuadrat x -3 cos x - 3=0. untuk 0 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 360

Halo Siti, aku bantu jawab ya Jawaban: {120°, 180°, 240°} Ingat! sin²x = 1 - cos²x cos x = cos α, berlaku x = α + k.360° atau x = -α + k.360° Pembahasan: 2 sin²x - 3 cos x - 3 = 0 2 (1 - cos²x) - 3 cos x - 3 = 0 2 - 2 cos²x - 3 cos x - 3 = 0 -2 cos²x - 3 cos x - 1 = 0 2 cos²x + 3 cos x + 1 = 0 (2 cos x + 1)(cos x + 1) = 0 diperoleh cos x = -1/2 atau cos x = -1 Untuk cos x = -1/2 cos x = cos 120° x = 120° + k. 360° k = 0 --> x = 120° + 0 . 360° = 120° x = -120° + k.360° k = 1 --> x = -120° + 1.360° = 240° Untuk cos x = -1 cos x = cos 180° x = 180° + k. 360° k = 0 --> x = 180° + 0 . 360° = 180° x = -180° + k.360° k = 1 --> x = -180° + 1.360° = 180° Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah Hp = {120°, 180°, 240°} Semoga membantu ya 😊