himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan|2x +3| < |x-2| adalah...

Jawabannya adalah - 5 < x < - ⅓ Konsep Jika |a| < |b| maka a²< b² a²- b² = (a-b)(a+b) |2x +3| < |x-2| (2x +3)²< (x-2)² (2x+3)² - (x-2)² < 0 (2x+3-x+2)(2x+3+x-2)< 0 (x+5)(3x+1)< 0 x+5 = 0 x= -5 3x+1 = 0 x = -⅓ Untuk x<-5, misal x = -6 (x+5)(3x+1) =(-6+5)(3(-6)+1) =(-1)(-18+1) =(-1)(-17) =17, bernilai positif Untuk - 5<x< -⅓, misal x = -4 (x+5)(3x+1) =(-4+5)(3(-4)+1) = 1(-12+1) = 1(-11) = - 11, bernilai negatif Untuk x > - ⅓, misal x =0 (x+5)(3x+1) = (0+5)(3(0)+1) = 5(1) = 5, bernilai positif +++.. - - - - - --...++++++ ------o------------o---------- ......-5............-⅓ Karena (x+5)(3x+1)< 0 maka penyelesaiannya bernilai negatif yaitu - 5 < x < - ⅓ Jadi penyelesaiannya adalah - 5 < x < - ⅓