Himpunan Penyelesaian untuk persamaan cos2x + 3sin x = -1 adalah

Halo Fiorentine, aku bantu jawab ya. Jawaban: Hp = {x | x = -30° + k.360° atau x = 210° + k.360°, dengan k bilangan bulat} Ingat! cos 2x = 1 - 2sin²x sin x = sin a x = a + k.360° atau x = (180° - a) + k.360° dengan k bilangan bulat Pembahasan: cos2x + 3sin x = -1 1 - 2sin²x + 3sin x + 1 = 0 -2sin²x + 3sin x + 2 = 0 2sin²x - 3sin x - 2 = 0 (2sin x + 1)(sin x - 2) = 0 diperoleh: sin x = -1/2 (memenuhi) atau sin x = 2 (tidak memenuhi, karena nilai sin maksimum adalah 1) sin x = -1/2 arcsin (-1/2) = -30° Sehingga diperoleh: sin x = sin -30° maka: x = -30° + k.360° atau x = (180° - (-30)°) + k.360° = 210° + k.360°, untuk k bilangan bulat Dengan demikian diperoleh himpunan penyelesaian persamaan tersebut adalah Hp = {x | x = -30° + k.360° atau x = 210° + k.360°, dengan k bilangan bulat} Semoga membantu ya 😊