Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 24 ; x + 2 y ≥ 12 ; x – y ≥ –2 pada gambar ditunjukkan oleh daerah …

Hallo Danun, kakak bantu jawab yaa.. Daerah himpunan penyelesaian adalah daerah yang diarsir pada gambar di bawah. Untuk menggambar daerah penyelesaian gambar garis batasnya terlebih dahulu (i) 2x + y ≤ 24 gambar garis 2x+y=24 - Titik potong sumbu x ----> y=0 2x+0=24 2x=24 x=12 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (12,0) -Titik potong terhadap sumbuy -----> x=0 2(0)+y=24 y=24 Jadi titik potong sumbu y adalah (0,24) -Uji titik untuk daerah hasil penyelesaian pertidaksamaan 2x + y ≤ 24 misal uji titik (0,0) 2x + y ≤ 24 2(0) +(0) ≤ 24 0 ≤ 24 (benar) maka arah arsiran di bawah garis 2x+y = 24. (ii) x + 2 y ≥ 12 gambar garis x + 2 y =12 - Titik potong sumbu x ----> y=0 x+2(0)=12 x=12 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (12,0) -Titik potong terhadap sumbuy -----> x=0 0+2y=12 2y=12 y=6 Jadi titik potong sumbu y adalah (0,6) -Uji titik untuk daerah hasil penyelesaian pertidaksamaan x + 2 y ≥ 12 misal uji titik (0,0) x + 2 y ≥ 12 x(0)+ 2 (0) ≥ 12 0≥ 12 (salah ) maka arah arsiran di atas 2x+y = 12. (iii) x – y ≥ –2 gambar garis x-y=-2 - Titik potong sumbu x ----> y=0 x-0=-2 x=-2 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (-2,0) -Titik potong terhadap sumbuy -----> x=0 0-y=-2 -y=-2 y=2 Jadi titik potong sumbu y adalah (0,2) -Uji titik untuk daerah hasil penyelesaian pertidaksamaan x – y ≥ –2 misal uji titik (0,0) x – y ≥ –2 0-0≥ –2 0≥-2 (benar ) maka arah arsiran di bawah x – y = –2 Sehingga diperoleh irisan daerah penyelesaian. Dengan demikian himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≤ 24 ; x + 2 y ≥ 12 ; x – y ≥ –2 ditunjukkan pada gambar berikut.