Himpunan penyelesaian sin 2x+2cos x=0, untuk 0 ≤ x < 2π adalah ... A. {0°, 180°} B. {90°, 180°} C. {90°, 270°} D. {0°, 270°} E. 0°, 90°}

Jawaban yang benar adalah c.{90°, 270°} Persamaan trigonometri adalah persamaan yang mengandung perbandingan antara sudut trigonometri dalam bentuk x. Penyelesaian persamaan ini dengan cara mencari seluruh nilai sudut-sudut x, sehingga persamaan tersebut bernilai benar untuk daerah asal tertentu Rumus persamaan trigonometri sinus jika sin x = sin α: maka: x = α + k.360° atau x = (180°- α) + k.360° Rumus persamaan trigonometri pada cosinus: cos x = cos α: maka cosx = cosα maka x = ± α + (k.360°) Rumus trigonometri: sin 2x =2 sinx cosx sin2x + 2cosx = 0, 0 ≤ x < 2π = 0° ≤ x < 360° (2 sinx cosx) + 2cosx = 0 2 cosx (sinx + 1) = 0 2 cosx = 0 atau sin x + 1 = 0 cos x = 0 cos x = cos 90° Dengan nilai k = 0, maka x = ± α + (k.360°) x = ± 90° + (0.360°) x = ± 90° x1 = 90° x2 = -90° (Tidak memenuhi syarat) Dengan nilai k = 1, maka x = ± α + (k.360°) x = ± 90° + (1.360°) x = ± 90° + 360° x1 = 90°+ 360° x1 = 450° (Tidak memenuhi syarat) x2 = -90°+ 360° x2 = 270° sin x + 1 = 0 sin x = -1 sin x = sin 270° x = α + k.360° Dengan nilai k = 0, maka x = α + k.360° x = 270° + 0.360° x = 270° Jadi, HP = {90°, 270°} Oleh karena itu jawaban yang benar adalah c.{90°, 270°}