Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (4x−3)/(2x+1) ≤ 3 adalah .... A. {x∣−3 ≤ x ≤−1/2} B. {x∣−3 ≤ x <−1/2} C. {x∣x ≤ −3 atau x ≥ −1/2} D. {x∣x < −3 atau x > −1/2} E. {x∣x ≤ −3 atau x > −1/2}

Jawaban: E. {x| x ≤ –3 atau x > –½}. Konsep! * f(x)/g(x) ≤ 0, dengan g(x) ≠ 0 * Lakukan operasi hitung pertidaksamaan fungsi sampai ditemukan ≤ 0 * Tentukan titik pembuat nol, pembilang dan penyebutnya (syarat penyebut ≠ 0). * Uji titik diantara titik pembuat nol. Pembahasan: (4x−3)/(2x+1) ≤ 3 (4x−3)/(2x+1) – 3(2x+1)/(2x+1) ≤ 0 (4x−3)/(2x+1) – (6x+3)/(2x+1) ≤ 0 ((4x−3) – (6x+3))/(2x+1) ≤ 0 (4x−3–6x–3)/(2x+1) ≤ 0 (–2x−6)/(2x+1) ≤ 0 Titik pembuat nol. –2x–6 = 0 –2x = 6 x = –3 2x+1 ≠ 0 2x ≠ –1 x ≠ –½ Uji titik diantara titik pembuat nol. * Untuk x ≤ –3, ambil x = –4 (–2(–4)−6)/(2(–4)+1) = –2/7, daerah negatif * Untuk –3 ≤ x < –½, ambil x = –2 (–2(–2)−6)/(2(–2)+1) = ⅔, daerah positif * Untuk x > –½, ambil x = 0 (–2(0)−6)/(2(0)+1) = –6, daerah negatif Karena (–2x−6)/(2x+1) ≤ 0, ambil daerah negatif yaitu x ≤ –3 atau x > –½. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP = {x| x ≤ –3 atau x > –½}.