Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (2x−6)/(x²−6x+5)<0 adalah... A. {1,5} B. {5,∞} C. {−∞,1} D. {−∞,1}∪{3,5} E. {−∞,1}∪{5,∞}

Halo, Mahkota D. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah (−∞,1)∪(3,5). Perhatikan penjelasan berikut. Jika f(x)/g(x) < 0, maka f(x) < 0, g(x) ≠ 0. (2x−6)/(x²−6x+5) < 0 Pembuat nol 2x–6 = 0 2x = 6 x = 6/2 x = 3 x²−6x+5 = 0 (x – 1) (x – 5) = 0 x = 1 atau x = 5 Syarat Penyebut x²−6x+5 ≠ 0 (x – 1) (x – 5) ≠ 0 x ≠ 1 atau x ≠ 5 Garis Bilangan -----------o-----------●----------o----------- ..............1..............3.............5 Uji Titik Ambil angka di kiri 1, misalkan 0 (2(0)–6)/((0)²−6(0)+5) = (0–6)/(0–0+5) = –6/5 (negatif) Ambil angka di antara 1 dan 3, misalkan 2 (2(2)–6)/((2)²−6(2)+5) = (4–6)/(4–12+5) = (–2)/(–3) = 2/3 (positif) Ambil angka di antara 3 dan 5, misalkan 4 (2(4)–6)/((4)²−6(4)+5) = (8–6)/(16–24+5) = (2)/(–3) = –⅔ (negatif) Ambil angka di kanan 5, misalkan 6 (2(6)–6)/((6)²−6(6)+5) = (12–6)/(36–36+5) = 6/5 (positif) Karena tandanya <, maka penyelesaiannya daerah yang bertanda negatif. Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah (−∞,1)∪(3,5). Semoga membantu ya :)